Não é tão intuitivo como os outros problemas:
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Na esfera, você tem a força peso. Na intersecção das cordas, você tem as forças de tração.
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Na horizontal, nós temos que encontrar o valor da [tex3]T_2[/tex3]
:
[tex3]\sum \vec{F}_x = 0[/tex3]
, pois temos um equilíbrio.
[tex3]\vec{T}_{1,x} + \vec{T}_{2,x} = 0[/tex3]
[tex3]- T_1\cos (30^{_o}) + T_2\cos (60^{_o}) = 0[/tex3]
[tex3]T_2 = \frac{T_1\cos (30^{_o})}{\cos (60^{_o})}[/tex3]
Na vertical, nós temos as componentes da tração e a força peso em equilíbrio:
[tex3]\sum \vec{F}_y = 0[/tex3]
, pois temos um equilíbrio.
[tex3]\vec{T}_{1,y} + \vec{T}_{2,y} + \vec{P} = 0[/tex3]
[tex3]T_1\sen (30^{_o}) + T_2\sen (60^{_o}) - P = 0[/tex3]
[tex3]P = T_2\sen (60^{_o}) + T_1\sen (30^{_o})[/tex3]
, mas [tex3]T_2 = \frac{T_1\cos (30^{_o})}{\cos (60^{_o})}[/tex3]
:
[tex3]P = \frac{T_1\cos (30^{_o})}{\cos (60^{_o})}\sen (60^{_o}) + T_1\sen (30^{_o})[/tex3]
[tex3]P = T_1\cdot[\cos (30^{_o})\cdot \tg(60^{_o}) + \sen (30^{_o})][/tex3]
Substituindo os valores:
[tex3]P = T_1\cdot[\cos (30^{_o})\cdot \tg(60^{_o}) + \sen (30^{_o})][/tex3]
[tex3]P = 10\cdot\[\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{3} + \frac{1}{2}\][/tex3]
[tex3]P = 20[/tex3]
N