Física I

Mensagem não lidapor **jazijlb** » Seg 03 Out, 2016 22:55

Um professor de física pendurou uma pequena esfera, pelo seu centro de gravidade, ao teto da sala de aula, conforme abaixo. Em um dos fios que sustentava a esfera ele acoplou um dinamômetro e verificou que, com o sistema em equilíbrio, ele marcava 10N. Calcule o peso, em newtons, da esfera pendurada. Resposta(P=20N).

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Não é tão intuitivo como os outros problemas:

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Na esfera, você tem a força peso. Na intersecção das cordas, você tem as forças de tração.
-
Na horizontal, nós temos que encontrar o valor da $T_2$ :
$\sum \vec{F}_x = 0$ , pois temos um equilíbrio.
$\vec{T}_{1,x} + \vec{T}_{2,x} = 0$
$- T_1cos(30^{_o}) + T_2cos(60^{_o}) = 0$
$T_2 = \frac{T_1cos(30^{_o})}{cos(60^{_o})}$

Na vertical, nós temos as componentes da tração e a força peso em equilíbrio:
$\sum \vec{F}_y = 0$ , pois temos um equilíbrio.
$\vec{T}_{1,y} + \vec{T}_{2,y} + \vec{P} = 0$
$T_1sen(30^{_o}) + T_2sen(60^{_o}) - P = 0$
$P = T_2sen(60^{_o}) + T_1sen(30^{_o})$ , mas $T_2 = \frac{T_1cos(30^{_o})}{cos(60^{_o})}$ :
$P = \frac{T_1cos(30^{_o})}{cos(60^{_o})}sen(60^{_o}) + T_1sen(30^{_o})$
$P = T_1\cdot[cos(30^{_o})\cdot tg(60^{_o}) + sen(30^{_o})]$
Substituindo os valores:
$P = T_1\cdot[cos(30^{_o})\cdot tg(60^{_o}) + sen(30^{_o})]$
$P = 10\cdot[\frac{sqrt{3}}{2} \cdot sqrt{3} + \frac{1}{2}]$
$P = 20$ N

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