Física I ⇒ Energia Mecânica
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Set 2016
14
11:42
Energia Mecânica
Um bloco de massa = 4kg é solto do ponto A de uma altura ha=10m conforme mostra figura. No trecho AB não existe atrito. No trecho BC = 10m o coeficiente de atrito cinético é 0,5. No trecho CD (trecho da mola) uc = 0,5. A constante da mola é k = 120 N/m.
a) Calcular as velocidades no ponto P, B e C. Calcular a normal em P.
b) Calcular a máxima compressão da mola.
c) Verificar quantitativamente se o bloco retorna ao trecho AB e a altura máxima atingida no retorno.
d) Calcular o ponto exato onde o bloco para definitivamente ao perder toda sua energia.
Alguém pode me explicar essa questão, por favor?
a) Calcular as velocidades no ponto P, B e C. Calcular a normal em P.
b) Calcular a máxima compressão da mola.
c) Verificar quantitativamente se o bloco retorna ao trecho AB e a altura máxima atingida no retorno.
d) Calcular o ponto exato onde o bloco para definitivamente ao perder toda sua energia.
Alguém pode me explicar essa questão, por favor?
- Anexos
-
- Esquema da questão
- figura.jpeg (21.65 KiB) Exibido 1486 vezes
Set 2016
15
09:01
Re: Energia Mecânica
Olá!
Na figura, onde está o ângulo theta?
Seja bem vindo ao fórum!
Na figura, onde está o ângulo theta?
Seja bem vindo ao fórum!
Set 2016
15
13:34
Re: Energia Mecânica
Olá!Gauss escreveu:Olá!
Na figura, onde está o ângulo theta?
Seja bem vindo ao fórum!
O ângulo teta na figura é formado pelos pontos A e P.
Última edição: rgsflv (Qui 15 Set, 2016 13:34). Total de 1 vez.
Set 2016
15
17:41
Re: Energia Mecânica
Letra A:
Do ponto P, trace um segmento perpendicular até o segmento que contém o ponto A. O segmento traçado será a altura que está nos cálculos.
Adotando :
Letra B:
Amigo, estou pensando em como fazer a letra C, não parece ser difícil, mas no momento não quer sair. Vou deixar postado até a parte que eu fiz (faltam as letras C e D) para caso você queira ir tentando resolver também. Se possuir o gabarito, poste-o, pois já será de grande ajuda...
Do ponto P, trace um segmento perpendicular até o segmento que contém o ponto A. O segmento traçado será a altura que está nos cálculos.
Adotando :
Letra B:
Amigo, estou pensando em como fazer a letra C, não parece ser difícil, mas no momento não quer sair. Vou deixar postado até a parte que eu fiz (faltam as letras C e D) para caso você queira ir tentando resolver também. Se possuir o gabarito, poste-o, pois já será de grande ajuda...
Última edição: Gauss (Qui 15 Set, 2016 17:41). Total de 1 vez.
Set 2016
15
18:40
Re: Energia Mecânica
[quote="Gauss"]Letra A:
Do ponto P, trace um segmento perpendicular até o segmento que contém o ponto A. O segmento traçado será a altura que está nos cálculos.
Adotando :
Letra B:
Amigo, estou pensando em como fazer a letra C, não parece ser difícil, mas no momento não quer sair. Vou deixar postado até a parte que eu fiz (faltam as letras C e D) para caso você queira ir tentando resolver também. Se possuir o gabarito, poste-o, pois já será de grande ajuda...[/
A C e D eu fiz calculando primeiro o quanto de energia armazenada há no sistema enquanto a mola está comprimida e depois o quanto de energia irá ser dissipada no trecho BC, daí comparei com a energia armazenada. Já a letra D, pensei que como não há atrito em AB, o bloco volta a BC, daí utilizei o princípio da conservação de energia e o teorema trabalho/Ec pra achar a distancia onde o bloco vai parar.
Do ponto P, trace um segmento perpendicular até o segmento que contém o ponto A. O segmento traçado será a altura que está nos cálculos.
Adotando :
Letra B:
Amigo, estou pensando em como fazer a letra C, não parece ser difícil, mas no momento não quer sair. Vou deixar postado até a parte que eu fiz (faltam as letras C e D) para caso você queira ir tentando resolver também. Se possuir o gabarito, poste-o, pois já será de grande ajuda...[/
A C e D eu fiz calculando primeiro o quanto de energia armazenada há no sistema enquanto a mola está comprimida e depois o quanto de energia irá ser dissipada no trecho BC, daí comparei com a energia armazenada. Já a letra D, pensei que como não há atrito em AB, o bloco volta a BC, daí utilizei o princípio da conservação de energia e o teorema trabalho/Ec pra achar a distancia onde o bloco vai parar.
Última edição: rgsflv (Qui 15 Set, 2016 18:40). Total de 1 vez.
Set 2016
15
18:53
Re: Energia Mecânica
"A C e D eu fiz calculando primeiro o quanto de energia armazenada há no sistema enquanto a mola está comprimida e depois o quanto de energia irá ser dissipada no trecho BC, daí comparei com a energia armazenada."
Foi justamente aí que eu empaquei. Esse pensamento certamente é o que eu utilizaria caso não houvesse atrito no trecho CD. Com o atrito no trecho CD imagino eu que devemos aplicar o trabalho é igual a variação da energia cinética (mas não podemos nos esquecer que a força elástica (também realiza trabalho) também está atuando no bloco a favor do movimento) e, novamente no trecho BC utilizaremos o "TEC". Se não houvesse atrito no trecho CD, bastava calcular a energia cinética no ponto C e utilizar a ideia que você citou e correr para o abraço .
obs: No trecho CD também há dissipação de energia, pois neste trecho há atrito.
Foi justamente aí que eu empaquei. Esse pensamento certamente é o que eu utilizaria caso não houvesse atrito no trecho CD. Com o atrito no trecho CD imagino eu que devemos aplicar o trabalho é igual a variação da energia cinética (mas não podemos nos esquecer que a força elástica (também realiza trabalho) também está atuando no bloco a favor do movimento) e, novamente no trecho BC utilizaremos o "TEC". Se não houvesse atrito no trecho CD, bastava calcular a energia cinética no ponto C e utilizar a ideia que você citou e correr para o abraço .
obs: No trecho CD também há dissipação de energia, pois neste trecho há atrito.
Última edição: Gauss (Qui 15 Set, 2016 18:53). Total de 1 vez.
Set 2016
15
19:33
Re: Energia Mecânica
Gauss escreveu:"A C e D eu fiz calculando primeiro o quanto de energia armazenada há no sistema enquanto a mola está comprimida e depois o quanto de energia irá ser dissipada no trecho BC, daí comparei com a energia armazenada."
Foi justamente aí que eu empaquei. Esse pensamento certamente é o que eu utilizaria caso não houvesse atrito no trecho CD. Com o atrito no trecho CD imagino eu que devemos aplicar o trabalho é igual a variação da energia cinética (mas não podemos nos esquecer que a força elástica (também realiza trabalho) também está atuando no bloco a favor do movimento) e, novamente no trecho BC utilizaremos o "TEC". Se não houvesse atrito no trecho CD, bastava calcular a energia cinética no ponto C e utilizar a ideia que você citou e correr para o abraço .
obs: No trecho CD também há dissipação de energia, pois neste trecho há atrito.
Verdade! Esqueci que havia atrito em CD.
Ok, então temos que a energia cinética em C será zerada pelo atrito e pela energia acumulada na mola. Dai, a energia acumulada seria reduzida pelo trabalho do atrito nos 2 trechos indicando se o bloco volta a AB. Isso está correto?
Última edição: rgsflv (Qui 15 Set, 2016 19:33). Total de 1 vez.
Set 2016
15
22:04
Re: Energia Mecânica
Em C ainda há energia cinética, esta será convertida integralmente quando o bloco comprimir totalmente a mola. Quando o bloco comprimir totalmente a mola, no conjunto, haverá apenas energia potencial elástica armazenada e, consequentemente, uma energia cinética latente, pois a energia potencial elástica armazenada está para ser convertida em energia cinética novamente. Com relação à parte abaixo:
"Dai, a energia acumulada seria reduzida pelo trabalho do atrito nos 2 trechos indicando se o bloco volta a AB. Isso está correto?"
Sim. Se o bloco possuir, após percorrer o trecho DB, parte da energia potencial elástica que estava armazenada, ele voltará ao trecho AB.
Ainda tentarei resolver este exercício hoje, se sair algo bom, eu posto.
"Dai, a energia acumulada seria reduzida pelo trabalho do atrito nos 2 trechos indicando se o bloco volta a AB. Isso está correto?"
Sim. Se o bloco possuir, após percorrer o trecho DB, parte da energia potencial elástica que estava armazenada, ele voltará ao trecho AB.
Ainda tentarei resolver este exercício hoje, se sair algo bom, eu posto.
Set 2016
16
09:36
Re: Energia Mecânica
Cara tentei resolver as letras C e D e, sinceramente, não cheguei em nada muito útil não, viu .
-
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Set 2016
19
13:55
Re: Energia Mecânica
Creio que a resolução das letras C e D se dá da seguinte forma:
Para o bloco retornar ao trecho AB, o trabalho da força de atrito ao longo de BT, sendo T o ponto máximo de compressão da mola, deve ser menor que a energia potencial que o bloco possui lá em cima.
Eu sei que o nosso amigo Gauss já calculou a máxima compreesão mas eu obtive um resultado diferente. A energia no ponto T de máxima compressão, somada ao trabalho da força de atrito ao longo do percurso BC e CT, deve ser igual à energia potencial calculada acima.
Segue que , então o percurso BT mede .
Como a energia elástica é conservativa, ela não interfere no cálculo da volta. Apenas o atrito está em questão. Seu trabalho será ao longo de pois temos a ida e a volta.
Como , o bloco não volta a subir o trecho AB.
Finalmente, para calcular o ponto em que o bloco para, devemos encontrar a distância que irá resultar em um trabalho da força de atrito de 400J.
Então o bloco deve percorrer uma distância total de 20m. Adaptando ao problema, já que a mola irá inverter o sentido do movimento, o bloco irá andar 10m no trecho BC, irá andar outros m ao comprimir e ser empurrado de volta pela mola. , então o bloco anda mais m ao longo do trecho BC na volta. Tomando como referência o ponto B para medir a distância, , então o bloco irá parar a uma distância m do ponto B.
Para o bloco retornar ao trecho AB, o trabalho da força de atrito ao longo de BT, sendo T o ponto máximo de compressão da mola, deve ser menor que a energia potencial que o bloco possui lá em cima.
Eu sei que o nosso amigo Gauss já calculou a máxima compreesão mas eu obtive um resultado diferente. A energia no ponto T de máxima compressão, somada ao trabalho da força de atrito ao longo do percurso BC e CT, deve ser igual à energia potencial calculada acima.
Segue que , então o percurso BT mede .
Como a energia elástica é conservativa, ela não interfere no cálculo da volta. Apenas o atrito está em questão. Seu trabalho será ao longo de pois temos a ida e a volta.
Como , o bloco não volta a subir o trecho AB.
Finalmente, para calcular o ponto em que o bloco para, devemos encontrar a distância que irá resultar em um trabalho da força de atrito de 400J.
Então o bloco deve percorrer uma distância total de 20m. Adaptando ao problema, já que a mola irá inverter o sentido do movimento, o bloco irá andar 10m no trecho BC, irá andar outros m ao comprimir e ser empurrado de volta pela mola. , então o bloco anda mais m ao longo do trecho BC na volta. Tomando como referência o ponto B para medir a distância, , então o bloco irá parar a uma distância m do ponto B.
Última edição: undefinied3 (Seg 19 Set, 2016 13:55). Total de 1 vez.
Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.
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