Física IVetores

Mecânica: Estática e Dinâmica

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ALANSILVA
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Vetores

Mensagem não lida por ALANSILVA »

No sistema de eixos (x,y), o vetor a tem componentes a_{x} e a_{y} , como mostra a figura 4.37. Calcule as componentes a_{x'}, e a_{y'} , do vetor a no sistema de eixos (x', y') em termos de a_{x} , a_{y} e do ângulo θ.
Vetor.jpg
Vetor.jpg (37.62 KiB) Exibido 618 vezes

Última edição: ALANSILVA (Dom 24 Jul, 2016 23:52). Total de 1 vez.


No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)

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rippertoru
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Jul 2021 01 18:39

Re: Vetores

Mensagem não lida por rippertoru »

Olá.

[tex3]a_{x'} = a.cos(\alpha - \theta) = a.\left(cos(\alpha).cos(\theta) + sen(\alpha).cos(\theta)\right)[/tex3]
[tex3]a_{y'} = a.sen(\alpha - \theta) = a.\left(sen(\alpha).cos(\theta) - sen(\theta).cos(\alpha)\right)[/tex3]


[tex3]a_{x'} = \frac{a_x}{cos(\alpha)}\left(cos(\alpha).cos(\theta) + sen(\alpha).cos(\theta)\right) = a_x(cos(\theta) + tg(\alpha).sen(\theta))[/tex3]
[tex3]a_{y'} = \frac{a_y}{sen(\alpha)}\left(sen(\alpha)cos(\theta) - sen(\theta)cos(\alpha)\right) = a_y(cos(\theta) - \frac{sen(\theta)}{tg(\alpha)})[/tex3]


[tex3]tg(\alpha) = \frac{a_y}{a_x}[/tex3]

Então:

[tex3]a_{x'} = a_x(cos(\theta) + \frac{a_y}{a_x}.sen(\theta))[/tex3]
[tex3]a_{y'} = a_y(cos(\theta) - \frac{a_x.sen(\theta)}{a_y})[/tex3]


[tex3]a_{x'} = a_xcos(\theta) + a_ysen(\theta)[/tex3]
[tex3]a_{y'} = a_ycos(\theta) - a_x.sen(\theta)[/tex3]
Anexos
Screenshot_3.jpg
Screenshot_3.jpg (20.02 KiB) Exibido 378 vezes

Última edição: rippertoru (Qui 01 Jul, 2021 18:40). Total de 1 vez.


Sem sacrifício não há vitória.

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