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Movimento Uniformemente Variado

Enviado: Qui 23 Jun, 2016 16:22
por petras
Alguém poderia ajudar. A resolução não confere com a resposta Desde já fico grato.
A 100 m de um semáforo, o motorista de um automóvel aplica os freios de modo suave e constante, a fim de imprimir uma força de frenagem constante até o repouso. Após a freada, foram coletados os seguintes dados: Entre 0 e 1s percorreu 30m e entre 1 e 2s percorreu 25m.
Considerando que a distância do automóvel ao semáforo, no instante de tempo t, é dada pela função quadrática s(t) = (1/2)at^2 - vt + 100, onde a é a aceleração constante imprimida no instante da freada e v, a velocidade no instante da freada, o tempo necessário para o automóvel atingir a posição onde está localizado o semáforo é, em segundos, (Resposta = 5 s)

s= 100 - vt + at²/2 (I)
30 = 100 + -v(1) + a.(1)²/2
30 = 100 - v + a/2
-140 = -2v + a
a = 2v-140 (II)

s = (30+25) =55 em t=2
55 = 100 - v(2) + a(2)²/2
55 = 100 -2v + 2a : Substiuindo a por (II)
-45 = -2v + 2(2v-140)
-45 = -2v + 4v-280
235 = 2v portanto v =235/2
Em (II) a = 2.235/2 -140 portanto a = 95
Em (I) : 100 = 100 – 235.t /2 +95t2/2
95t2/2 - 235. t/2 = 0
95t2 - 235t =0
t = 2,5 ???

Re: Movimento Uniformemente Variado

Enviado: Dom 22 Nov, 2020 00:34
por Fibonacci13
Olá mestre petras, não tenho certeza mas acho que quando um carro desacelera, ele vai perdendo distancia em intervalos iguais. Ele continua ganhando espaço só que esse espaço ganho a cada 1 segundo é diminuído em 5m. Logo em 1s ele percorre 30m devido a desaceleração, depois ele percorre 25m(perdeu 5m), depois percorre 20m, depois 15m e depois 10m. Logo se somarmos toda essa distancia (30+25+20+15+10), temos 100m, como a cada 1 segundo ele foi perdendo espaço, vamos ter 5s.Pois somamos 5 números.

PS: Espero não ter falado nada errado.

Re: Movimento Uniformemente Variado

Enviado: Dom 22 Nov, 2020 10:09
por petras
Fibonacci13/ref],
creio que é isso mesmo