Olá, se alguém puder me ajudar com essa questão agradeço.
Q: Um corpo é lançado verticalmente para cima, levando dois terços de seu tempo de subida para atingir uma altura de 40 m. A altura máxima atingida pelo corpo é de:
A) 45 m
B) 50 m
C) 75 m
D) 90 m
E) 120 m
Física I ⇒ Lançamento vertical
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jun 2016
16
23:46
Re: Lançamento vertical
Olá, Lucas!
%5C%5C%5C%5Ch=v_it'-%5Cfrac%7Bg(t')%5E2%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C40=10t%5Cleft(%5Cfrac%7B2t%7D%7B3%7D%5Cright)-5%5Cleft(%5Cfrac%7B2t%7D%7B3%7D%5Cright)%5E2%5Crightarrow%20%5Cbegin%7Bcases%7D%0A%5Ccancel%7Bt=-3%5C%20s%7D%20%5C%5C%20%0At=3%5C%20s%0A%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C%5C%5Ct=3%5C%20s%5Crightarrow%20%5C%20(I)%5Crightarrow%20v_i=10.(3)%5Crightarrow%20v_i=30%5C%20m/s%5C%5C%5C%5Cv_f%5E2=v_i%5E2-2gh_%7Bmax%7D%5C%5C%5C%5Ch_%7Bmax%7D=%5Cfrac%7Bv_i%5E2%7D%7B2g%7D%5Crightarrow%20h_%7Bmax%7D=%5Cfrac%7B(30)%5E2%7D%7B2.(10)%7D%5Crightarrow%20%5Cboxed%20%7Bh_%7Bmax%7D=45%5C%20m%7D "g=10\ m/s^2\\\\t_s=t\\\\t'=\frac{2t}{3}\rightarrow h=40\ m\\\\v_f=v_i-gt_s\rightarrow v_i=10t\ (I)\\\\h=v_it'-\frac{g(t')^2}{2}\\\\40=10t\left(\frac{2t}{3}\right)-5\left(\frac{2t}{3}\right)^2\rightarrow \begin{cases}
\cancel{t=-3\ s} \\
t=3\ s
\end{cases}\\\\t=3\ s\rightarrow \ (I)\rightarrow v_i=10.(3)\rightarrow v_i=30\ m/s\\\\v_f^2=v_i^2-2gh_{max}\\\\h_{max}=\frac{v_i^2}{2g}\rightarrow h_{max}=\frac{(30)^2}{2.(10)}\rightarrow \boxed {h_{max}=45\ m}")
Última edição: Gauss (Qui 16 Jun, 2016 23:46). Total de 1 vez.
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