Física I ⇒ Razão entre os períodos

[leonbrandi]

Orbitando em torno da Terra lemos vários satélites cujas funções são de observação, telecomunicação e etc. Um dos satélites está a uma distância d do centro da Terra e tem período a T1. Outro satélite esta a uma distância 4 vezes maior e tem período igual a T2. Determine a razão entre os períodos.

[Marcos]

Olá leonbrandi.Observe a solução:

[tex3]\leadsto[/tex3]

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[tex3]\leadsto[/tex3]

Aplicando a Terceira Lei de Kepler – A Lei dos Períodos, teremos:

[tex3]\frac{T_{1}^2}{d^3}=\frac{T_{2}^2}{(4d)^3}[/tex3]

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[tex3]\frac{T_{1}^2}{d^3}=\frac{T_{2}^2}{(4d)^3}[/tex3]

[tex3]\frac{T_{1}^2}{d^3}=\frac{T_{2}^2}{4^3d^3}[/tex3]

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[tex3]\frac{T_{1}^2}{d^3}=\frac{T_{2}^2}{4^3d^3}[/tex3]

[tex3]\frac{T_{1}^2}{1}=\frac{T_{2}^2}{4^3}[/tex3]

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[tex3]\frac{T_{1}^2}{1}=\frac{T_{2}^2}{4^3}[/tex3]

[tex3]\frac{T_{1}^2}{T_{2}^2}=\frac{1}{4^3}\rightarrow \frac{T_{1}}{T_{2}}=\sqrt{\frac{1}{4^3}}\rightarrow \boxed{\boxed{\frac{T_{1}}{T_{2}}=\frac{1}{8}}}[/tex3]

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[tex3]\frac{T_{1}^2}{T_{2}^2}=\frac{1}{4^3}\rightarrow \frac{T_{1}}{T_{2}}=\sqrt{\frac{1}{4^3}}\rightarrow \boxed{\boxed{\frac{T_{1}}{T_{2}}=\frac{1}{8}}}[/tex3]

.
[tex3]\frac{T_{2}^2}{T_{1}^2}=\frac{4^3}{1}\rightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}}=\sqrt{\frac{4^3}{1}}\rightarrow \boxed{\boxed{\frac{T_{2}}{T_{1}}=8}}[/tex3]

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[tex3]\frac{T_{2}^2}{T_{1}^2}=\frac{4^3}{1}\rightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}}=\sqrt{\frac{4^3}{1}}\rightarrow \boxed{\boxed{\frac{T_{2}}{T_{1}}=8}}[/tex3]

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[tex3]\blacktriangleright[/tex3]

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Determine a razão entre os períodos [tex3]\Longrightarrow \frac{1}{8}\ \ ou \ \ 8[/tex3]

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[tex3]\Longrightarrow \frac{1}{8}\ \ ou \ \ 8[/tex3]

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Resposta: [tex3]\frac{1}{8} \ \ ou \ \ 8[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{8} \ \ ou \ \ 8[/tex3]

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