Física I ⇒ Força gravitacional plano inlclinado Tópico resolvido

[juremilda]

Para empurrar um engradado de 25, 0kg para cima em um plano inclinado de 25◦ em relação a horizontal, um operário exerce uma força de 209N paralela ao plano. Quando o engradado percorre 1, 5m , qual o trabalho realizado sobre ele pela força gravitacional?

Resposta

---

-155J

[Auto Excluído (ID:16348)]

Olá,

Para responder esse exercício, você fará uso do diagrama de corpo livre e da definição matemática do trabalho. O trabalho é definido como:
[tex3]W = \vec{F} \cdot \vec{d}[/tex3]

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[tex3]W = \vec{F} \cdot \vec{d}[/tex3]

, onde pelo PRODUTO ESCALAR:
[tex3]\vec{F} \cdot \vec{d} = Fdcos \theta[/tex3]

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[tex3]\vec{F} \cdot \vec{d} = Fdcos \theta[/tex3]

. Logo:
[tex3]W = Fdcos \theta[/tex3]

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[tex3]W = Fdcos \theta[/tex3]

O nosso problema pode ser simplificado na imagem abaixo:

Situação do operário. Fonte Autor.

índice.png (4.13 KiB) Exibido 2528 vezes

O diagrama de corpo livre para o engradado:

Esboço do diagrama de corpo livre. Fonte Autor.

estudar-melhor-dicas-metodos-300x288.jpg (22.27 KiB) Exibido 2528 vezes

Com a representação, você deve considerar o seguinte:
1) O deslocamento do engradado é positivo (em nosso referencial), pois o operário está empurrando para cima.
2) A força peso apresenta duas componentes: horizontal e vertical. Na expressão do trabalho só iremos considerar as forças ou componentes que atuam na direção do deslocamento. Como ele diz o trabalho realizado pela força peso, nós não iremos nos preocupar com a força aplicada pelo operário.
3) No produto escalar, você considera o ÂNGULO ENTRE OS VETORES.
Daí, você terá que:
[tex3]W = Fdcos \theta[/tex3]

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[tex3]W = Fdcos \theta[/tex3]

[tex3]W = P_xdcos 180^{\circ}[/tex3]

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[tex3]W = P_xdcos 180^{\circ}[/tex3]

[tex3]W = -P_xd[/tex3]

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[tex3]W = -P_xd[/tex3]

[tex3]W = -mgsen(25^{\circ})d[/tex3]

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[tex3]W = -mgsen(25^{\circ})d[/tex3]

[tex3]W = -25kg10ms^{-2}sen(25^{\circ})1,5m[/tex3]

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[tex3]W = -25kg10ms^{-2}sen(25^{\circ})1,5m[/tex3]

[tex3]W = [-25\cdot10\cdot sen(25^{\circ})\cdot 1,5](kg\cdot m\cdot s^{-2})\cdot m[/tex3]

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[tex3]W = [-25\cdot10\cdot sen(25^{\circ})\cdot 1,5](kg\cdot m\cdot s^{-2})\cdot m[/tex3]

[tex3]W = -158,5J[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]W = -158,5J[/tex3]

Atenciosamente,
Pedro.
OBS1: Use a calculadora no modo grau
OBS2: Desculpe por usar [tex3]\theta[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\theta[/tex3]

duas vezes, mas espero que não tenha gerado confusão.