Física I ⇒ Energia Mecânica - Sistemas Conservativas (Polias) Tópico resolvido

[andersenkung]

Nos sistemas mostrados na figura, a polia e o fio têm massas desprezíveis e não há atrito.

ENERGIA MECANICA.png (6.04 KiB) Exibido 4425 vezes

Os blocos partem do repouso e não se considera o efeito do ar. As massa de A e B são respectivamente, iguais a 20kg e 30kg e adota-se [tex3]g=10m/s^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]g=10m/s^2[/tex3]

.
Usando-se a lei da conservação de energia mecânica, calcule o módulo da velocidade dos blocos quando o bloco B tiver descido 3,0m, em cada um dos sistemas apresentados.

Por Favor!Poderiam me mostrar quais energias possuem em cada ponto e a sua resolução? Agradeço!!

Resposta

---

resposta: (I) [tex3]6m/s[/tex3]

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[tex3]6m/s[/tex3]

(II)[tex3]2\sqrt{3}m/s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2\sqrt{3}m/s[/tex3]

[aleixoreis]

BL1.png (2.99 KiB) Exibido 4410 vezes

andersenkung:

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[tex3]E_{mec\,inicial}=E_{mec\,final}[/tex3]

Sistema 1:
A energia mecânica inicial é a energia potencial do bloco

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[tex3]M=Mgh=30\times 10\times 3=900N[/tex3]

Quando os blocos se movem por

Código: Selecionar tudo

[tex3]3m[/tex3]

a energia mecânica final é a soma da energia cinética de

Código: Selecionar tudo

[tex3]m[/tex3]

somada à energia cinética de

Código: Selecionar tudo

[tex3]M[/tex3]

.
Energia cinética final:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{20V^2}{2}+\frac{30v^2}{2}=25V^2[/tex3]

Então:

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[tex3]900=25V^2\rightarrow V=6m/s[/tex3]

Sistema 2:

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[tex3]E_{mec\,inicial}=E_{mec\,final}[/tex3]

...I

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[tex3]E_{mec\,ini}=mgh+Mgh=20\times 10\times 3+3\times 30\times 10\times 3=1500J[/tex3]

Seja

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[tex3]h_1=6m[/tex3]

a altura de

Código: Selecionar tudo

[tex3]m[/tex3]

, em relação ao nível de referência, após subir 3m.

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[tex3]E_{Mec\,final}=mgh_1+\frac{mV^2}{2}+\frac{MV^2}{2}=20\times 10\times 6+\frac{20V^2}{2}+\frac{30V^2}{2}=1200+25V^2[/tex3]

De acordo com I:

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[tex3]1500=1200+25V^2\rightarrow 300=25V^2\rightarrow V=2\sqrt{3}m/s[/tex3]

Imagino assim.
[ ]'s.

[andersenkung]

Muito obrigado!! Explicou muito bem!