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Leis de Newton e atrito
Enviado: Seg 30 Mai, 2016 21:59
por juremilda
Um estudante de física cansado e sobrecarregado tenta manter um grande livro de física preso com seu braço, como mostrado na
figura à seguir. O livro tem uma massa de 3, 2kg. Se o estudante só pode exercer uma força de 61N, qual é a
aceleração do livro ao escorregar de sob seu braço? O coeficiente de atrito cinético do braço contra o livro é 0, 200 e o da camisa contra o livro é 0, 090.
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Re: Leis de Newton e atrito
Enviado: Ter 31 Mai, 2016 01:07
por Auto Excluído (ID:16348)
Olá,
Deixarei o trabalho do diagrama de corpo livre para você. O cálculo segue abaixo:
Em x:
+[tex3]N_{1}[/tex3]
- F = m [tex3]a_{x}[/tex3]
, mas o livro se encontra parado no eixo x.
[tex3]N_{1}[/tex3]
- F = 0
[tex3]N_{1}[/tex3]
= F, onde F = 61 N
[tex3]N_{1}[/tex3]
= 61 N
Em y:
-[tex3]F_{g} + f_{a1} + f_{a2}[/tex3]
= - m [tex3]a_{y}[/tex3]
, mas [tex3]f_{at} = \mu_{(f_{at})}\cdot F_{N}[/tex3]
-[tex3]F_{g} + \mu_{(f_{a1})}\cdot N_{1} + \mu_{(f_{a2})}\cdot N_{1}[/tex3]
= - m [tex3]a_{y}[/tex3]
, mas [tex3]\mu_{(f_{a1})}[/tex3]
= 0,09 e [tex3]\mu_{(f_{a2})}[/tex3]
= 0,2.
-[tex3]F_{g}[/tex3]
+ 0,09 [tex3]N_{1}[/tex3]
+ 0,2 [tex3]N_{1}[/tex3]
= - m [tex3]a_{y}[/tex3]
Multiplicando ambos os lados por -1:
[tex3]F_{g}[/tex3]
- 0,09 [tex3]N_{1}[/tex3]
- 0,2 [tex3]N_{1}[/tex3]
= m [tex3]a_{y}[/tex3]
, mas [tex3]F_{g}[/tex3]
= 3,2g
[tex3]a_{y} = \frac{3,2g - 0,09N_{1} - 0,2N_{1}}{m}[/tex3]
, como m = 3,2kg; [tex3]N_{1}[/tex3]
= 61N e g = 9,81 m/s²:
[tex3]a_{y} = \frac{3,2kg\cdot9,81\frac{m}{s^{2}} - 0,09\cdot(61N) - 0,2\cdot(61N)}{3,2 kg}[/tex3]
[tex3]a_{y}[/tex3]
= 4,28 [tex3]\frac{m}{s^{2}}[/tex3]
Atenciosamente,
Pedro.