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Leis de Newton e atrito

Enviado: Seg 30 Mai, 2016 21:59
por juremilda
Um estudante de física cansado e sobrecarregado tenta manter um grande livro de física preso com seu braço, como mostrado na
figura à seguir. O livro tem uma massa de 3, 2kg. Se o estudante só pode exercer uma força de 61N, qual é a aceleração do livro ao escorregar de sob seu braço? O coeficiente de atrito cinético do braço contra o livro é 0, 200 e o da camisa contra o livro é 0, 090.
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Re: Leis de Newton e atrito

Enviado: Ter 31 Mai, 2016 01:07
por Auto Excluído (ID:16348)
Olá,

Deixarei o trabalho do diagrama de corpo livre para você. O cálculo segue abaixo:
Em x:
+N_{1} - F = ma_{x}, mas o livro se encontra parado no eixo x.
N_{1} - F = 0
N_{1} = F, onde F = 61 N
N_{1} = 61 N

Em y:
-F_{g} + f_{a1} + f_{a2} = - ma_{y}, mas f_{at} = \mu_{(f_{at})}\cdot  F_{N}
-F_{g} + \mu_{(f_{a1})}\cdot N_{1}+ \mu_{(f_{a2})}\cdot  N_{1} = - ma_{y}, mas \mu_{(f_{a1})} = 0,09 e \mu_{(f_{a2})} = 0,2.
-F_{g} + 0,09N_{1}+ 0,2N_{1} = - ma_{y}
Multiplicando ambos os lados por -1:
F_{g} - 0,09N_{1} - 0,2N_{1} = ma_{y}, mas F_{g} = 3,2g
a_{y} = \frac{3,2g - 0,09N_{1} - 0,2N_{1}}{m}, como m = 3,2kg; N_{1} = 61N e g = 9,81 m/s²:
a_{y} = \frac{3,2kg\cdot9,81\frac{m}{s^{2}} - 0,09\cdot(61N) - 0,2\cdot(61N)}{3,2 kg}
a_{y} = 4,28 \frac{m}{s^{2}}

Atenciosamente,
Pedro.