Física I ⇒ (Uem-2012) Queda Livre Tópico resolvido

[jessicabe]

Uma bola de tênis de massa m é solta de uma altura h,
realizando um movimento vertical de queda livre. Ao
atingir o solo, ela “quica” e, ao realizar o movimento
vertical de subida, atinge uma altura máxima igual à
metade daquela que foi solta inicialmente e, assim,
continuam os movimentos de queda e subida,
sucessivamente, até parar completamente o movimento.
Adotando que a energia potencial é nula no solo, assinale
o que for correto.
01) O espaço percorrido pela bola, desde o instante em
que ela é solta até quando ela atinge o solo pela
quarta vez, é 11h/2
02) O módulo da velocidade da bola, ao atingir o solo
pela terceira vez, é raiz de gh/2 , sendo g a aceleração
gravitacional.
04) Nos sucessivos movimentos de descida e subida da
bola, os valores da energia potencial gravitacional
máxima descrevem uma progressão geométrica.
08) A frequência com que a bola “quica” o solo é
constante.
16) A energia cinética nesse tipo de movimento é sempre
uma grandeza positiva ou nula.

[Gauss]

Olá, Jessica. Pesquisando pela internet achei esta questão e vi que há um erro de na proposição 01). O correto é

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{11h}{4}[/tex3]

e não

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{11h}{2}[/tex3]

.

Screenshot_13.jpg (18.45 KiB) Exibido 2417 vezes

01) Verdade.

Código: Selecionar tudo

[tex3]\Delta y=h+\frac{2h}{2}+\frac{2h}{4}+\frac{2h}{8}\rightarrow \boxed {\Delta y=\frac{11h}{4}}[/tex3]

02) Verdade.

Código: Selecionar tudo

[tex3]Em_f=Em_i\\\\\frac{mv^2}{2}=\frac{mgh}{4}\\\\\boxed {v=\sqrt{\frac{gh}{2}}}[/tex3]

04) Verdade.

No início:

Código: Selecionar tudo

[tex3]Epg=mgh[/tex3]

Na altura máxima após o primeiro toque no solo:

Código: Selecionar tudo

[tex3]Epg=\frac{mgh}{2}[/tex3]

Na altura máxima após o segundo toque no solo:

Código: Selecionar tudo

[tex3]Epg=\frac{mgh}{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]\therefore \ \left(mgh,\ \frac{mgh}{2},\ \frac{mgh}{4},\ ...\right)[/tex3]

08) Falso. A frequência vai aumentando, pois a cada choque da bola com o solo, a bola percorre alturas menores, o que implica menor tempo de subida e de descida, e maior quantidades de choques da bola com o solo.

16) Verdade. Positiva nos instantes em que a energia potencial gravitacional vai se convertendo em energia cinética e nula nos instantes em que toda a energia cinética se converte em energia potencial gravitacional.