Física I ⇒ Potência e Rendimento Tópico resolvido

[undefinied3]

Funcionando com potência constante, uma locomotiva pode arrastar um trem por uma rampa, para cima, cujo ângulo de inclinação é [tex3]\alpha_1=5.10^{-3}rad[/tex3]

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[tex3]\alpha_1=5.10^{-3}rad[/tex3]

, com uma velocidade [tex3]v_1=50km/h[/tex3]

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[tex3]v_1=50km/h[/tex3]

. Para um ângulo de inclinação [tex3]\alpha_2=2,5.10^{-3}rad[/tex3]

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[tex3]\alpha_2=2,5.10^{-3}rad[/tex3]

, nas mesmas condições, o trem desenvolve a velocidade [tex3]v_2=60km/h[/tex3]

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[tex3]v_2=60km/h[/tex3]

. Determine o coeficiente de atrito do trem com a rampa, suposto igual em ambos os casos.

Resposta

---

[tex3]\mu=0,01[/tex3]

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[tex3]\mu=0,01[/tex3]

[aleixoreis]

TREM1.png (2.56 KiB) Exibido 1402 vezes

undefinied3:
Sendo nas duas situações a velocidade constante.
Considerando a 1ª velocidade com ângulo [tex3]a[/tex3]

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[tex3]a[/tex3]

: [tex3]F1=psena+pcosa\mu[/tex3]

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[tex3]F1=psena+pcosa\mu[/tex3]

...I
Considerando a 2ª velocidade com ângulo [tex3]b[/tex3]

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[tex3]b[/tex3]

: [tex3]F2=psenb+pcosb\mu[/tex3]

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[tex3]F2=psenb+pcosb\mu[/tex3]

...II
Temos que: [tex3]P=V1F1[/tex3]

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[tex3]P=V1F1[/tex3]

e [tex3]P=V2F2\rightarrow V1F1=V2F2[/tex3]

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[tex3]P=V2F2\rightarrow V1F1=V2F2[/tex3]

[tex3]\frac{V2}{V1}=\frac{F1}{F2}\rightarrow \frac{F1}{f2}=\frac{60}{50}=1,2[/tex3]

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[tex3]\frac{V2}{V1}=\frac{F1}{F2}\rightarrow \frac{F1}{f2}=\frac{60}{50}=1,2[/tex3]

Dividindo I por II:
[tex3]\frac{F1}{F2}=\frac{sena+cosa\mu}{senb+cosb\mu}[/tex3]

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[tex3]\frac{F1}{F2}=\frac{sena+cosa\mu}{senb+cosb\mu}[/tex3]

[tex3]1,2=\frac{0,005+0,99\mu}{0,0025+0,99\mu}[/tex3]

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[tex3]1,2=\frac{0,005+0,99\mu}{0,0025+0,99\mu}[/tex3]

[tex3]0,003+1,19\mu=0,005+0,99\mu\rightarrow \mu=0,01[/tex3]

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[tex3]0,003+1,19\mu=0,005+0,99\mu\rightarrow \mu=0,01[/tex3]

Penso que é isso.
[ ]'s.