Física ICinemática

Mecânica: Estática e Dinâmica

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vanefitz
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Fev 2016 22 18:00

Cinemática

Mensagem não lida por vanefitz »

Um helicóptero se move verticalmente e a altura em relação ao chão é dada pela função h = 3.[tex3]t^{3}[/tex3] , onde h é em metros e t em segundos. Depois de 2 segundos, o helicóptero deixa cair uma pequena mala com correspondência. Quanto demora para a mala cair no chão a partir do momento em que foi lançada?
Resposta

7.96 s
Consegui encontrar a altura nos 2s que é 24 m e a velocidade que é 36 [tex3]\frac{m}{s}[/tex3] derivando.

Última edição: vanefitz (Seg 22 Fev, 2016 18:00). Total de 1 vez.



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LucasPinafi
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Fev 2016 22 19:57

Re: Cinemática

Mensagem não lida por LucasPinafi »

y=t^3 \therefore v_y = 3(t^3)' = 3t^2 \\ v_y(2) = 9\cdot 2^2 = 36 \textrm{ m} \cdot \textrm{s}^{-1}
Logo, a velocidade inicial da mala é -36 m/s. Veja que estamos adotando um eixo y tal que seja positivo para baixo. Quando t = 2, temos que y = 24 m. Assim, segue que:
y=y_0 + v_{0 y} t + \frac{1}{2}gt^2  \therefore 24= -36t+4,9t^2 \therefore t = 7,96 \textrm{ s}

Última edição: LucasPinafi (Seg 22 Fev, 2016 19:57). Total de 1 vez.


Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

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