Física IRotação

Mecânica: Estática e Dinâmica

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gabrielifce
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Jun 2015 16 19:19

Rotação

Mensagem não lida por gabrielifce »

Um anel uniforme de 1,5 m de diâmetro pivota em torno de um ponto do seu perímetro, livre para girar em torno de um eixo horizontal perpendicular ao seu plano. O anel é largado com seu centro a mesma altura do eixo. A)Se o anel é largado do repouso, qual é a sua rapidez angular máxima? B) Qual é a menor rapidez angular que lhe deve ser dada na largada para que ele gire uma volta completa?
Resposta

a) 3,6 rad/s b) 3,6 rad/s
Anexos
20150616_190544(1).jpg

Última edição: gabrielifce (Ter 16 Jun, 2015 19:19). Total de 1 vez.


Incrível.

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aleixoreis
4 - Sabe Tudo
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Jun 2015 19 00:01

Re: Rotação

Mensagem não lida por aleixoreis »

gabrielifce:
Pelo teorema dos eixos paralelos o momento de inércia do anel em relação ao eixo de rotação:
I=I_{cm\,do\, anel}+mr^2\rightarrow I=mr^2+mr^2=2mr^2
O anel estará com velocidade angular máxima quando o CM estiver na vertical e pela conservação da energia mecânica:
mgr=\frac{1}{2}I\omega^2\rightarrow mgr=\frac{1}{2}.2mr^2\omega^2
g=\omega^2r\rightarrow \omega=\sqrt{\frac{g}{r}}=\sqrt{\frac{10}{0,75}}\approx 3,65rad/s
Não consegui resolver a letra "b" e gostaria que alguém ensine como fazer.
[ ]'s.

Última edição: aleixoreis (Sex 19 Jun, 2015 00:01). Total de 1 vez.


Só sei que nada sei.(Sócrates)

Auto Excluído (ID:12031)
6 - Doutor
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Jun 2015 21 23:02

Re: Rotação

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:12031) »

basta que o anel passe do ponto mais alto da trajetória

pela conservação da energia mecânica teremos que E_{c0} = mgr
a energia cinética final é zero porque considera-se a energia mínima pra fazer o movimento pedido, as duas velocidades angulares são iguais

Última edição: Auto Excluído (ID:12031) (Dom 21 Jun, 2015 23:02). Total de 1 vez.



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