Física I ⇒ Rotação

[gabrielifce]

Um anel uniforme de 1,5 m de diâmetro pivota em torno de um ponto do seu perímetro, livre para girar em torno de um eixo horizontal perpendicular ao seu plano. O anel é largado com seu centro a mesma altura do eixo. A)Se o anel é largado do repouso, qual é a sua rapidez angular máxima? B) Qual é a menor rapidez angular que lhe deve ser dada na largada para que ele gire uma volta completa?

Resposta

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a) 3,6 rad/s b) 3,6 rad/s

[aleixoreis]

gabrielifce:
Pelo teorema dos eixos paralelos o momento de inércia do anel em relação ao eixo de rotação:

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[tex3]I=I_{cm\,do\, anel}+mr^2\rightarrow I=mr^2+mr^2=2mr^2[/tex3]

O anel estará com velocidade angular máxima quando o CM estiver na vertical e pela conservação da energia mecânica:

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[tex3]mgr=\frac{1}{2}I\omega^2\rightarrow mgr=\frac{1}{2}.2mr^2\omega^2[/tex3]

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[tex3]g=\omega^2r\rightarrow \omega=\sqrt{\frac{g}{r}}=\sqrt{\frac{10}{0,75}}\approx 3,65rad/s[/tex3]

Não consegui resolver a letra "b" e gostaria que alguém ensine como fazer.
[ ]'s.

[Auto Excluído (ID:12031)]

basta que o anel passe do ponto mais alto da trajetória

pela conservação da energia mecânica teremos que

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[tex3]E_{c0} = mgr[/tex3]

a energia cinética final é zero porque considera-se a energia mínima pra fazer o movimento pedido, as duas velocidades angulares são iguais