Física I ⇒ (UPE 2015) Cinemática (MRUV) Tópico resolvido

[LouiseMoreira]

Duas partículas, 1 e 2, se movem ao longo de uma linha horizontal, em rota de encontro com velocidades iniciais de módulos iguais a v1=10m/s e v2=14m/s e acelerações contrárias às suas velocidades de módulos a1=1,0m/s² e a2=0,5m/s²

Resposta

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Resposta:192 m

[VALDECIRTOZZI]

Creio que está faltando mais alguma coisa no exercício.

Grato

[VALDECIRTOZZI]

Considere a figura:

UFPE.jpg (7.6 KiB) Exibido 13720 vezes

Escrevamos as equações horárias do MRUV para cada partícula, considerando a partícula 1 na origem das posições:
[tex3]S_1=0+10t-\frac{1t^2}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_1=0+10t-\frac{1t^2}{2}[/tex3]

[tex3]S_1=10t-0,50t^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_1=10t-0,50t^2[/tex3]

[tex3]S_2=d-14t+\frac{0,5t^2}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_2=d-14t+\frac{0,5t^2}{2}[/tex3]

[tex3]S_2=d-14t+0,25t^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_2=d-14t+0,25t^2[/tex3]

Quando as partículas se encontram temos que [tex3]S_1=S_2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_1=S_2[/tex3]

[tex3]10t-0,50t^2=d-14t+0,25t^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10t-0,50t^2=d-14t+0,25t^2[/tex3]

[tex3]0,75t^2-24t+d=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0,75t^2-24t+d=0[/tex3]

[tex3]\Delta=(-24)^2-4 \cdot 0,75 \cdot d[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta=(-24)^2-4 \cdot 0,75 \cdot d[/tex3]

[tex3]\Delta = 576-3d[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta = 576-3d[/tex3]

Agota note que para haver apenas um encontro, teremos que ter apenas uma valor para o tempo, isso implica que o [tex3]\Delta[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta[/tex3]

seja igual a zero, então:
[tex3]576-3d=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]576-3d=0[/tex3]

[tex3]d=\frac{576}{3}= 192 \ m[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d=\frac{576}{3}= 192 \ m[/tex3]

Espero ter ajudado!
P.S. Consegui localizar a prova para poder completar a questão.

[LouiseMoreira]

Muito obrigada! Ajudou muito.