Física I ⇒ (Tópicos de Física) Cinemática Tópico resolvido

[Viniciuscrs]

Em qualquer corpo em movimento curvilíneo está presente determinada grandeza cuja intensidade vamos simbolizar por G. Para um corpo C, em movimento circular, G varia em função do tempo, conforme o gráfico.
Calcule, em m/s, o módulo da velocidade de P no instante t igual a 4s.
Dado: G = 5v² (SI), em que v é o módulo de velocidade instantânea de P.

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Resposta

---

Gab: 12m/s

[VALDECIRTOZZI]

Creio que a solução seja a seguinte:

Pelo gráfico fornecido, temos que G em função de t é dado por:
[tex3]G=a \cdot t^2[/tex3]

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[tex3]G=a \cdot t^2[/tex3]

, onde [tex3]a[/tex3]

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[tex3]a[/tex3]

é uma constante a ser determinada. Pelos dados do gráfico temos:[tex3]180=a \cdot 2^2 \Longleftrightarrow a=45 \ SI/s[/tex3]

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[tex3]180=a \cdot 2^2 \Longleftrightarrow a=45 \ SI/s[/tex3]

Temos, agora, que: [tex3]G=45 \cdot t^2[/tex3]

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[tex3]G=45 \cdot t^2[/tex3]

, para [tex3]t= 4 \ s[/tex3]

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[tex3]t= 4 \ s[/tex3]

:
[tex3]G=45 \cdot 4^2= 720 \ SI[/tex3]

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[tex3]G=45 \cdot 4^2= 720 \ SI[/tex3]

[tex3]G=5 \cdot v^2[/tex3]

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[tex3]G=5 \cdot v^2[/tex3]

[tex3]720 = 5 \cdot v^2 \Longleftrightarrow v=12 \ m/s[/tex3]

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[tex3]720 = 5 \cdot v^2 \Longleftrightarrow v=12 \ m/s[/tex3]

Espero ter ajudado!

[Viniciuscrs]

Obrigado. Ontem até tinha conseguido fazer. Encontrei a velocidade em G = 180, depois a aceleração nos 2s, e em seguida a velocidade descalar nos 4s. Também deu o mesmo resultado. Acredito que ambas as formas estão corretas. Vlw msm.

[Iori]

Bom dia, poderia me explicar por que G= a.t² e não a.t²/2?

[Fibonacci13]

Também tenho essa duvida.

[NigrumCibum]

Fibonacci13, porque G é uma função de segundo grau em t. Na verdade [tex3]G=at^2+bt+c[/tex3]

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[tex3]G=at^2+bt+c[/tex3]

e pelo gráfico fica fácil ver que [tex3]G=at^2[/tex3]

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[tex3]G=at^2[/tex3]

[Fibonacci13]

Obrigado NigrumCibum.