Física I(Alonso & Finn) Momento Angular Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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renanduca
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(Alonso & Finn) Momento Angular

Mensagem não lida por renanduca »

Uma partícula move-se sob a ação de uma força atrativa que varia com o inverso do quadrado da distância, F= - \frac{k}{r^{2}}. A trajetória é um círculo de raio r. Mostre que a energia total é E= - \frac{k}{2r}, que a velocidade é v= \left(\frac{k}{mr}\right)^{\frac{1}{2}}, e que o momento angular é L = (mkr)^{\frac{1}{2}}

Dúvidas:
1)Tentei fazer e não entendi porque v= \left(\frac{k}{mr}\right)^{\frac{1}{2}} ; para mim, fazendo a=\frac{F}{m} acharia, sim, v=\frac{k}{mr}. Os outros itens (E, L) eu entendi que são encontrados a partir de v.
2)Qual a influência da trajetória nessa questão? (integral de linha?)

Última edição: renanduca (Dom 09 Mar, 2014 08:47). Total de 1 vez.



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Matheusrpb
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Re: (Alonso & Finn) Momento Angular

Mensagem não lida por Matheusrpb »

• Movimento circular:

[tex3]F_{cp}=\frac{mv^2}r [/tex3]

[tex3] \frac{k}{r^2}=\frac{mv^2}r[/tex3]

[tex3] v^2= \frac{k}{mr}[/tex3]

[tex3] \boxed{\boxed{ v=\(\frac{k}{mr}\)^{\frac 12}}}[/tex3]

• Energia:

[tex3] E= -E_c[/tex3]

[tex3] E=- \frac{mv^2}2[/tex3]

[tex3] E=-\frac{m\cdot\( \(\frac{ k}{mr}\)^{\frac 12}\)^2}2[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{ E= -\frac{k}{2r}}} [/tex3]

• Momento angular:

[tex3] L = rp\sen\alpha [/tex3]

[tex3]L=r\cdot m\cdot v\cdot \sen 90° [/tex3]

[tex3] L=r\cdot m\cdot \(\frac{k}{mr}\)^{\frac 12}\cdot 1 [/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{L=(mkr)^{\frac 12}}} [/tex3]



Por que você me deixa tão solto ? E se eu me interessar por alguém ?

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