Física I ⇒ Cinemática: MRU | Velocidade Média Tópico resolvido

[jose carlos de almeida]

Um trem ficou preso num farol por 16 minutos e teve que percorrer os próximos 80km com uma velocidade de 10km/h a mais do que a prevista para poder, então, continuar com a velocidade programada, sem atrasos. Qual é a velocidade programada ?

[Thales Gheós]

tempo previsto [tex3]= t[/tex3]

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[tex3]= t[/tex3]

velocidade prevista [tex3]= V_p=\frac{80}{t}[/tex3]

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[tex3]= V_p=\frac{80}{t}[/tex3]

tempo restante em horas [tex3]=t_2=t-\frac{16}{60}=\frac{15t-4}{15}[/tex3]

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[tex3]=t_2=t-\frac{16}{60}=\frac{15t-4}{15}[/tex3]

velocidade praticada [tex3]= V_2=\frac{80}{\frac{15t-4}{15}}[/tex3]

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[tex3]= V_2=\frac{80}{\frac{15t-4}{15}}[/tex3]

[tex3]V_2=V_p+10 \Rightarrow \frac{80}{\frac{15t-4}{15}}=\frac{80}{t}+10[/tex3]

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[tex3]V_2=V_p+10 \Rightarrow \frac{80}{\frac{15t-4}{15}}=\frac{80}{t}+10[/tex3]

o desenvolvimento é: [tex3]15t^2-4t-32=0[/tex3]

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[tex3]15t^2-4t-32=0[/tex3]

e temos [tex3]t=\frac{8}{15}[/tex3]

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[tex3]t=\frac{8}{15}[/tex3]

horas, então:

[tex3]V_p=\frac{80}{t} \Rightarrow V_p=\frac{80.15}{8} \Rightarrow \text V_p=150 Km/h[/tex3]

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[tex3]V_p=\frac{80}{t} \Rightarrow V_p=\frac{80.15}{8} \Rightarrow \text V_p=150 Km/h[/tex3]