Física I ⇒ (UFJF) Hidrostática Tópico resolvido

[Thvilaça]

Um tubo de ensaio de formato cilíndrico, 30 cm de altura e completamente cheio de ar é introduzido no mar através da extremidade aberta, mantendo seu eixo de simetria na vertical. Em seguida, o tubo é levado até a profundidade de 40 m, onde a temperatura é de 280 K. Considere a temperatura na superfície do mar como 300 K, a densidade da água do mar como [tex3]10^{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10^{3}[/tex3]

Kg/[tex3]m^{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m^{3}[/tex3]

, a pressão atmosférica como 1 atm ([tex3]10^{5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10^{5}[/tex3]

Pa) e g=10m/[tex3]s^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]s^{2}[/tex3]

. Calcule a altura da coluna de ar no interior do recipiente nessa profundidade. Considere o gás como ideal.

Resposta

---

Gabarito: 5,6 cm

Obs.: Tentei resolver, tentando inicialmente encontrar qual seria a pressão do ar dentro do tubo, quando ele é levado para a profundidade de 40 m. Mas, não sei que tipo de transformação considerar(com certeza não é isotérmica, pois a temp. varia de 300 para 280 K). Usei a equação geral dos gases, para tentar a pressão final em função do po (pressão atmosférica), e depois aplicar no tubo, para achar as pressão do lado de fora e dentro do tubo, mas não consegui chegar no resultado do gabarito (cheguei em 6,9 cm)

Alguém pode me ajudar, estou tendo dificuldades com este tipo de questão!

[aleixoreis]

Thvilaça:
Sendo [tex3]S[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S[/tex3]

a área da parte aberta do tubo.
Na superfície: [tex3]P=10^5Pa\,\,,\,\,V=0,3S\,\,e\,\,T=300K[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P=10^5Pa\,\,,\,\,V=0,3S\,\,e\,\,T=300K[/tex3]

Na profundidade:
[tex3]P_1=hdg+p_{atm}\rightarrow P_1=40\times 10^3\times 10+10^5\rightarrow P_1=5\times 10^5Pa[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P_1=hdg+p_{atm}\rightarrow P_1=40\times 10^3\times 10+10^5\rightarrow P_1=5\times 10^5Pa[/tex3]

[tex3]V_1=hS[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V_1=hS[/tex3]

e [tex3]T_1=280K[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]T_1=280K[/tex3]

[tex3]\frac{10^5\times 0,3\times S}{300}=\frac{5\times 10^5\times h\times S}{280}\rightarrow 0,3\times 28=30\times 5\times h[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{10^5\times 0,3\times S}{300}=\frac{5\times 10^5\times h\times S}{280}\rightarrow 0,3\times 28=30\times 5\times h[/tex3]

[tex3]h=0,056m[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h=0,056m[/tex3]

Penso que é isso.
[ ]'s.

[Auto Excluído (ID:21941)]

Uma duvida... A Presao do ar dentro do cilindro dentro da agua nao deveria ser 40 + 0,3? Onde é calculado a pressao desse ar, na marca no superior do cilindro ou na marca no inferior ( onde termina o ar e começa a água)? A pressao de ar no interior do cilindro é a pressão DO ar, e não SOBRE o ar, correto? Estava realizando uma questão parecidíssima, onde a pressao do ar no interior do cilindro foi calculada nessa parte inferior..

Ou como 40>>0,3, o valor foi desprezado? Segue a questão que me trouxe duvida...