Física ICinemática - Função Derivada

Mecânica: Estática e Dinâmica

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murilogazola
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Fev 2008 14 18:46

Cinemática - Função Derivada

Mensagem não lida por murilogazola »

Em um corrida, um atleta tem equação horária dos espaços, durante os cinco primeiros segundos, dada por:
[tex3]s=1,0 t^2[/tex3]
Após os cinco primeiros segundos, a velocidade escalar do atleta fica constante até o final da corrida. O atleta cruz a linha de chegada com uma velocidade escalar igual a:
a) 5 km/h
b) 10 km/h
c) 18 km/h
d) 36km/h
e) 72 km/h

alguém pode me ajudar a resolver, tentei resolver, só que não bateu com o gab.?

Última edição: murilogazola (Qui 14 Fev, 2008 18:46). Total de 1 vez.



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DiegoNunes
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Fev 2008 14 23:54

Resolucao

Mensagem não lida por DiegoNunes »

Derivando para ter a velocidade escalar:
[tex3]\begin{array}{l}
v(t) = s'(t) = 2t \\
t = 5s \\
v(5) = 2 \cdot 5 = 10m/s = 36km/h \\
\end{array}[/tex3]
Alt. D... falow

Última edição: DiegoNunes (Qui 14 Fev, 2008 23:54). Total de 1 vez.



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murilogazola
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Fev 2008 19 14:28

Re: Resolucao

Mensagem não lida por murilogazola »

DiegoNunes escreveu:Derivando para ter a velocidade escalar:
[tex3]\begin{array}{l}
v(t) = s'(t) = 2t \\
t = 5s \\
v(5) = 2 \cdot 5 = 10m/s = 36km/h \\
\end{array}[/tex3]
Alt. D... falow
Olá Diego, muito obrigado resolução,
queria te perguntar, como encontrou 2t?
Abraços
Última edição: murilogazola (Ter 19 Fev, 2008 14:28). Total de 1 vez.



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Thales Gheós
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Fev 2008 19 17:08

Re: Cinemática - Função Derivada

Mensagem não lida por Thales Gheós »

o Diego efetuou a derivação da função dos espaços para obter a função velocidade. Derivadas é um estudo de nível superior. Podemos pensar conceitualmente:

[tex3]S=S_0+V_0t+\frac{at^2}{2}[/tex3] e se a nossa função é [tex3]S=t^2[/tex3] , temos que:

[tex3]S_0=0[/tex3]
[tex3]V_0=0[/tex3]
[tex3]a=2m/s^2[/tex3]

a função velocidade [tex3](V=V_0+at)[/tex3] então será [tex3]V=2t[/tex3] e daí o cálculo é igual.
Última edição: Thales Gheós (Ter 19 Fev, 2008 17:08). Total de 1 vez.


"Si non e vero, e bene trovato..."

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murilogazola
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Fev 2008 22 19:01

Re: Cinemática - Função Derivada

Mensagem não lida por murilogazola »

Vlw Thales, obrigado Diego, pela resolução.
até
Abraços

Última edição: murilogazola (Sex 22 Fev, 2008 19:01). Total de 1 vez.



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