Física I ⇒ (UFU - 2007) Polias e Plano Inclinado Tópico resolvido

[drica3002]

Um bloco de massa M= 8 kg está apoiado num plano inclinado e conectado a um bloco de massa m por meio de polias. O sistema está em equilíbrio estático, e o plano inclinado está fixo no solo. As polias são ideais e os fios, de massa desprezível. Considerando g = 10 m/s2 e= 30° e que não há atrito entre o plano inclinado e o bloco de massa M, marque a alternativa que apresenta o valor correto da massa m em kg.

Dados: sen 30°=1/2;cos 30°=√3/2.

A reposta que está no gabarito é a letra B

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a) 2 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

b) 4 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

c) 2
d) 4

Resposta

---

b

[theblackmamba]

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No equilíbrio do corpo de massa m:

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[tex3]T=P\,\,\Leftrightarrow \,\,T=mg[/tex3]

No equilíbrio do corpo de massa M:

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[tex3]T=P_x[/tex3]

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[tex3]T=Mgsen(90-\theta)[/tex3]

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[tex3]2mg=Mgcos\theta[/tex3]

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[tex3]m=Mcos\theta[/tex3]

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[tex3]m=8\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\,\,\Leftrightarrow \,\,\boxed{m=4\sqrt{3}\,\,\text{kg}}[/tex3]

OBS.: As trações da parede e da polia que segura M se cancelam. Desta maneira, no corpo de massa M apenas age a força T e não 2T.

Se tiver dúvidas só perguntar.
Abraço.

[drica3002]

Muito obrigada!! agora consegui ententer porque a força que equilibrava M era T e não 2T como eu estava fazendo.

[B3rtunes]

Olá, a resposta não seria a alternativa a? E uma dúvida, no lado direito, a tração de cima se anularia com a diretamente oposta à ela ficando apenas 2 trações acima do Px? Obrigada.

[MateusQqMD]

Olá, B3rtunes

Não concordo com a observação colocada pelo colega theblackmamba.

Acredito, também, que o gabarito realmente seja [tex3]\text{a)}.[/tex3]

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[tex3]\text{a)}.[/tex3]

Quanto ao seu outro questionamento, você fala da tração que irá equilibrar [tex3]\text{P}_{\text{x}}[/tex3]

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[tex3]\text{P}_{\text{x}}[/tex3]

? Caso seja isso, sim.