Física ILançamentos Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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ALDRIN
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Lançamentos

Mensagem não lida por ALDRIN »

Duas balas de canhão, disparadas a partir do solo com velocidades iguais, têm o mesmo alcance horizontal A para dois ângulos de disparo distintos. Se h_1 e h_2 são as alturas máximas atingidas pelas partículas em cada uma dessas trajetórias, assinale a alternativa correta:

a) A=\sqrt{h_1.h_2}
b) A=2\sqrt{h_1.h_2}
c) A=3\sqrt{h_1.h_2}
d) A=4\sqrt{h_1.h_2}
Resposta

d

Última edição: ALDRIN (Qua 15 Fev, 2012 09:36). Total de 1 vez.


"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

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Thales Gheós
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Fev 2012 15 14:15

Re: Lançamentos

Mensagem não lida por Thales Gheós »

Para o mesmo alcance os ângulos \theta_1 e \theta_2 são complementares, de modo que tan\theta_2=cotan\theta_1.

A relação entre altura máxima, alcance horizontal e ângulo de lançamento é:

tan\theta=\frac{4h}{d}

então:

tan\theta_1=\frac{4h_1}{A} e cotan\theta_1=\frac{4h_2}{A}

tan\theta\times cotan\theta=1

\frac{4h_1}{A}\times\frac{4h_2}{A}=1

A=4\sqrt{h_1.h_2}

Última edição: Thales Gheós (Qua 15 Fev, 2012 14:15). Total de 1 vez.


"Si non e vero, e bene trovato..."

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