Física I ⇒ (FEI) Força - Velocidade Tópico resolvido

[murilonves]

O gráfico a seguir é uma reta e representa a variação da força resultante que atua em um corpo de [tex3]1,2 kg[/tex3]

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[tex3]1,2 kg[/tex3]

em função do deslocamento. Sabe-se que a velocidade na posição [tex3]x = 2 m[/tex3]

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[tex3]x = 2 m[/tex3]

é de [tex3]4 m/s[/tex3]

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[tex3]4 m/s[/tex3]

. Qual é a velocidade do corpo na posição [tex3]x = 4 m[/tex3]

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[tex3]x = 4 m[/tex3]

?

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a) 10 m/s
b) 6 m/s
c) 8 m/s
d) 16 m/s
e) 9,6 m/s

[hygorvv]

Pelo teorema da energia cinética

[tex3]W=\Delta Ec[/tex3]

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[tex3]W=\Delta Ec[/tex3]

[tex3]W[/tex3]

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[tex3]W[/tex3]

=área abaixo do gráfico

por semelhança de triangulos, voce encontra que a força na posiçao [tex3]4[/tex3]

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[tex3]4[/tex3]

vale, sendo [tex3]t[/tex3]

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[tex3]t[/tex3]

o valor dessa força

[tex3]\frac{10}{t}=\frac{5}{4}[/tex3]

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[tex3]\frac{10}{t}=\frac{5}{4}[/tex3]

[tex3]t=8N[/tex3]

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[tex3]t=8N[/tex3]

por semelhança novamente, voce encontra o valor da força [tex3]y[/tex3]

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[tex3]y[/tex3]

, na posiçao [tex3]2m[/tex3]

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[tex3]2m[/tex3]

[tex3]\frac{10}{y}=\frac{5}{2} \to y=4N[/tex3]

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[tex3]\frac{10}{y}=\frac{5}{2} \to y=4N[/tex3]

temos que o trabalho é numericamente igual a área abaixo do gráfico(área do trapezio de base maior valendo [tex3]t[/tex3]

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[tex3]t[/tex3]

e base menor valendo [tex3]y[/tex3]

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[tex3]y[/tex3]

)

[tex3]W=(4+8)\cdot \frac{2}{2} \to W=12J[/tex3]

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[tex3]W=(4+8)\cdot \frac{2}{2} \to W=12J[/tex3]

pelo teorema da energia cinética

[tex3]12=\frac{m}{2}(v^{2}-4^{2})[/tex3]

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[tex3]12=\frac{m}{2}(v^{2}-4^{2})[/tex3]

[tex3]\frac{24}{1,2}=v^{2}-16[/tex3]

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[tex3]\frac{24}{1,2}=v^{2}-16[/tex3]

[tex3]v^{2}=20+16[/tex3]

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[tex3]v^{2}=20+16[/tex3]

[tex3]v=6 \frac{m}{s}[/tex3]

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[tex3]v=6 \frac{m}{s}[/tex3]

espero que seja isso

[murilonves]

o valeu pela resoluçao, mas pode me explicar como voce achou o trabalho igual a [tex3]12 J[/tex3]

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[tex3]12 J[/tex3]

detalhadamente
por favor

[hygorvv]

o trabalho é a área do trapezio hachurado =]

[jkae]

Porque é calculada só a área no intervalo de x=2 e x=4, ao invés de partir do x=0 ?