Física I ⇒ Lançamento Vertical

[demetrius]

Em um local onde o efeito do ar é desprezível e a aceleração da gravidade é constante, um projétil é lançado verticalmente para cima, a partir do solo, no instante t=0 com velocidade escalar V0.
No instante t=T, o projétil atinge sua altura máxima, que vale H
A velocidade escalar do projétil, durante o seu movimento de subida, vale V0/2 em um instante t1, quando sua altura, relativa ao solo, vale h1, os valores de h1 e t1 são dados por:

Resposta

---

resposta: h1=3/4
t1=T/2

[Thales Gheós]

Aplicando Torricelli para as alturas [tex3]H[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]H[/tex3]

e [tex3]h_1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h_1[/tex3]

:

[tex3]0=v_0^2-2gH\right{H=}\frac{v_0^2}{2g}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0=v_0^2-2gH\right{H=}\frac{v_0^2}{2g}[/tex3]

[tex3]\frac{v_0^2}{4}=v_0^2-2gh_1\right{h_1=}\frac{3v_0^2}{8g}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{v_0^2}{4}=v_0^2-2gh_1\right{h_1=}\frac{3v_0^2}{8g}[/tex3]

[tex3]h_1=\frac{3H}{4}[/tex3]

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[tex3]h_1=\frac{3H}{4}[/tex3]

Aplicando a equação da velocidade para as alturas:

[tex3]0=v_0-gT\right{T=\frac{v_0}{g}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0=v_0-gT\right{T=\frac{v_0}{g}[/tex3]

[tex3]\frac{v_0}{2}=v_0-gt_1\right{t_1=\frac{v_0}{2g}\right{t_1}=\frac{T}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{v_0}{2}=v_0-gt_1\right{t_1=\frac{v_0}{2g}\right{t_1}=\frac{T}{2}[/tex3]