Física I ⇒ UEPG específica Empuxo Tópico resolvido

[Mariavica]

40- Em um recipiente graduado contendo 300 mL de água, conforme a figura 1, são inseridas duas esferas maciças e idênticas unidas por fios ideais. As esferas ficam totalmente imersas, conforme a figura 2. Sabendo que as esferas são de alumínio, que o volume total de água deslocado pelas duas esferas é de 50 mL e desprezando as dimensões e massas dos fios ideias, que estão totalmente estendidos, assinale o que for correto.

Dados: d água = 1g/cmˆ3
Massa específica alumínio= 2,7 g/cmˆ3
g= 10 m/sˆ2
01) A massa de cada esfera é de 67,5 g.

02) O empuxo exercido pela água sobre a esfera 2 é maior que o exercido sobre a esfera 1.

04) A tensão no fio 1 é igual a tensão exercida pela fio 2.

08) O empuxo exercido pela água sobre a esfera 1 é de 0,25 N.

16) A tensão no fio 2 é de 0,425 N.

Resposta

---

01+08+16=25

Favor explicar detalhadamente a resolução pois tenho dificuldade no assunto.

[παθμ]

Mariavica,

01) Ao submergir as esferas, elas deslocaram [tex3]50 \; \text{mL}=50 \; \text{cm}^3[/tex3]

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[tex3]50 \; \text{mL}=50 \; \text{cm}^3[/tex3]

de água. Isso implica que o volume total das esferas é [tex3]50 \; \text{cm}^3,[/tex3]

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[tex3]50 \; \text{cm}^3,[/tex3]

e como elas são idênticas o volume de cada uma é 25.

A massa de cada uma é então [tex3]2,7 \cdot 25 \; \text{g}=67,5 \; \text{g}.[/tex3]

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[tex3]2,7 \cdot 25 \; \text{g}=67,5 \; \text{g}.[/tex3]

A 01) está correta.

02) O empuxo é [tex3]E=V\rho_a g,[/tex3]

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[tex3]E=V\rho_a g,[/tex3]

onde as variáveis são, respectivamente, o volume do corpo, a densidade da água e a aceleração da gravidade. Como as duas esferas têm o mesmo volume, o empuxo é igual para as duas. A 02) está incorreta.

04) Equilíbiro de forças na esfera 2: [tex3]T_2+E=m_2g \Longrightarrow T_2=m_2g-V\rho_a g.[/tex3]

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[tex3]T_2+E=m_2g \Longrightarrow T_2=m_2g-V\rho_a g.[/tex3]

[tex3]V \rho _a g=25 \cdot 10^{-6}\cdot 10^3 \cdot 10 \; \text{N}=0,25 \; \text{N},[/tex3]

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[tex3]V \rho _a g=25 \cdot 10^{-6}\cdot 10^3 \cdot 10 \; \text{N}=0,25 \; \text{N},[/tex3]

[tex3]m_2g=67,5 \cdot 10^{-3} \cdot 10 \; \text{N}=0,675 \; \text{N}.[/tex3]

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[tex3]m_2g=67,5 \cdot 10^{-3} \cdot 10 \; \text{N}=0,675 \; \text{N}.[/tex3]

Note que aqui estamos inserindo todos os valores numéricos no SI, para obtermos resultados no SI.

Logo, a tração no fio 2 é [tex3]T_2=0,675-0,25=0,425 \; \text{N}.[/tex3]

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[tex3]T_2=0,675-0,25=0,425 \; \text{N}.[/tex3]

Equilíbrio de forças na esfera 1: [tex3]E+T_1=m_1 g + T_2 \Longrightarrow T_1=0,675+0,425-0,25=0,85 \; \text{N}.[/tex3]

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[tex3]E+T_1=m_1 g + T_2 \Longrightarrow T_1=0,675+0,425-0,25=0,85 \; \text{N}.[/tex3]

Então [tex3]T_1 \neq T_2.[/tex3]

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[tex3]T_1 \neq T_2.[/tex3]

A 04) está incorreta.

08) Nós já calculamos o empuxo nas esferas, e vimos que ele vale [tex3]0,25 \; \text{N}.[/tex3]

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[tex3]0,25 \; \text{N}.[/tex3]

A 08) está correta.

16) Já calculamos a tensão no fio 2, e vimos que vale [tex3]0,425 \; \text{N}.[/tex3]

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[tex3]0,425 \; \text{N}.[/tex3]

A 16) está correta.