Física I ⇒ Lançamento obliquo

[desyref]

Duas esferas são lançadas de uma superfície horizontal e chocam-se em M, conforme mostra a figura. Sabe-se que a esfera A é lançada com velocidade de 50 m/s e ângulo de 37°. Se a aceleração da gravidade no local é g, a velocidade de lançamento de B, em m/s, é igual a:
Considere: sen(37°) = 0,6

(A) 50
(B) 60
(C) 30√2
(D) 45
Gabarito: C

[LucasPinafi]

I) Para que haja colisão devemos ter:
Va sen(37°) = Vb sen(X) ---> Vb sen(X) = (50)(0,6) = 30

II) Como o tempo é o mesmo para sair das suas respectivas posições até a posição de colisão:
80 / Va cos(37°) = 60 / Vb cos(X)
<-> 4 Vb cos(x) = 3 Va cos(37°) <-> Vb cos(x) = (3/4) Va cos(37°) = (3/4) (50 * 0,8) = 30

Portanto, temos que
Vb sen(x) = 30
Vb cos(x) = 30
Elevando as duas equações ao quadrado e usando sen²(x) + cos²(x) = 1, temos que:
Vb² = 2 * 30² -> Vb = 30 raiz(2)

[desyref]

Eu não entendi porque no final não é 2 * Vb² igual o 2 * 30², as duas equações foram somadas?