Física I ⇒ Aplicações das Leis de Newton - Polia fixa Tópico resolvido

[inguz]

Um bloco de massa M = 80 kg está preso em uma das extremidades de um fio ideal que passa por uma polia também ideal e é puxada, conforme a figura, por um indivíduo de massa m = 60kg de modo que tanto o indivíduo como o bloco sobem em movimento acelerado. Sabendo que o módulo do vetor aceleração da gravidade é 10 m/s² e que o módulo do vetor aceleração do indivíduo é 4 m/s², calcule o módulo do vetor aceleração do bloco :

Resposta

---

0,5 m/s²

Dúvidas:
1ª)-quando no enunciado diz que tanto o indivíduo quanto o bloco SOBEM em movimento acelerado, então a força resultante do bloco C e do indivíduo (q representei também por um bloco) estarão no mesmo sentido do vetor velocidade que indica o sentido de movimento, certo ?

2ª)-não consegui entender o cálculo da força resultante no bloco C, em qual momento a aceleração do bloco e do indivíduo será a mesma ?\

Entendi que a aceleração gerada no corpo do indivíduo quando ele exerce uma fora F vertical para baixo será de 4 m/s², e que o bloco C também terá uma aceleração, mas por que não é a mesma aceleração do indivíduo ?

Fc = mc . ac
Tc1 - Pc = 80 . ac
Tc1 - 800 = 80.ac (1ª equação)

Fi = mi . ai
Tc1 - (Pi + F) = 60. ai
Tc1 - (600 + 240) = 60.ai (2ª equação)

Tc1 é a tração exercida pela corda 1

Alguém, poderia por gentileza me detalhar o raciocínio desta questão ? Obg !

[παθμ]

Alguém, poderia por gentileza me detalhar o raciocínio desta questão ? Obg !

inguz, essa questão é diferente de você ter simplesmente dois blocos A e B, cada um de um lado da polia e ligados pelo fio. Nessa situação dos dois blocos, você tem o vínculo do comprimento fixo do fio. Por isso, você pode concluir que a aceleração dos dois blocos tem o mesmo módulo, uma subindo e outra descendo, pois isso é necessário para conservar o comprimento do fio.

Já aqui, não temos esse vínculo, pois o indíviduo puxa certos comprimentos de fio para abaixo de si. Porém, para não faltarem dados para resolver, nos foi dada a aceleração do homem, que é [tex3]4 \; \text{m/s}^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4 \; \text{m/s}^2[/tex3]

para cima. Temos, então, duas quantias que não conhecemos: a aceleração [tex3]a[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a[/tex3]

do bloco e a tração [tex3]T[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]T[/tex3]

no fio.

Segunda lei de Newton para o homem:

[tex3]F_r=T-mg=60 \times 4=240 \Longrightarrow T-600=240 \Longrightarrow T=840 \; \text{N}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]F_r=T-mg=60 \times 4=240 \Longrightarrow T-600=240 \Longrightarrow T=840 \; \text{N}.[/tex3]

Segunda lei de Newton para o bloco:


[tex3]F_r=T-Mg=Ma \Longrightarrow 840-800=80a \Longrightarrow 80a=40 \Longrightarrow \boxed{a=0,5 \; \text{m/s}^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]F_r=T-Mg=Ma \Longrightarrow 840-800=80a \Longrightarrow 80a=40 \Longrightarrow \boxed{a=0,5 \; \text{m/s}^2}[/tex3]

[inguz]

Bom dia, depois dessa sua resolução mais uma peça do quebra-cabeça foi encaixado, TU É FODA @παθμ
obrigadaaaaa !!!!!!!!