Física I ⇒ velocidade de corpo em queda livre Tópico resolvido

[Argean]

Na questão abaixo, encontrei a resposta contendo seu desenvolvimento correto. Mas a DÚVIDA É:

SE O PROBLEMA AFIRMA QUE O CORPO PERCORRE 15m EM 1 SEG NO FIM DA QUEDA, PORQUE NÃO POSSO CONSIDERAR QUE SUA VELOCIDADE FINAL É 15m/s?????

Desse modo eu poderia achar a altura por Torricelli (V0= 0m/s e V=15m/s). Mas não dá certo.
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QUESTÃO:
De que altura se deve abandonar um corpo em queda livre, para que no ultimo segundo de sua queda ele percorra 15m?

Nesse último segundo (t=1s), percorrendo ΔS = 15m numa queda livre temos:
ΔS = v*t + g*t²/2
onde v é a velocidade ao iniciar esse último segundo de queda.
15 = 1v + 10*(1)^2/2
v = 15 - 10/2
v = 10 m/s
.
Para atingir 10m/s com a aceleração da gravidade, é preciso um ΔS' dado por
v² = v0² + 2*g*ΔS'
Como é queda livre, começa com v0 = 0
100 = 0 + 2*10*ΔS'
ΔS' = 100/20
ΔS = 5m
.
Então a altura total é ΔS + ΔS' = 15 + 5 = 20m

[jedi]

Olá

Percorrer 15m em 1 segundo não é o mesmo que ter uma velocidade final de 15m/s

Você poderia dizer que a velocidade MÉDIA foi 15 m/s mas não a velocidade final.

Ao longo desse 1 segundo a velocidade do corpo poderia variar de infinitas formas de modo que em todas elas a distância percorrida fosse 15m.

por exemplo, um corpo poderia ter uma velocidade constante de 10 m/s nos primeiros 0,5 s e depois uma velocidade constante de 20 m/s nos 0,5s finais, assim a distância percorrida também seria 15m.

[tex3]10.0,5+20.0,5=5+10=15[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10.0,5+20.0,5=5+10=15[/tex3]

A velocidade média seria 15 m/s mas a velocidade final seria 20m/s

[Argean]

Jedi. Obrigado pela resposta.

Compreendo seu raciocínio. Porém, o que me encuca é o fato de ser uma queda livre. Não há impedimento imposto pelo problema. Assim, neste caso, considerando uma situação proposta onde se desconsidera resistências e um corpo é abandonado, me parece que deveria dar certo considerarmos a velocidade final como 15m/s.

E se eu dissesse, como condição, que o corpo percorreu este espaço em 1 segundo em velocidade constante? Não me parece que mudaria a situação. No entanto, o resultado não daria certo.

Provavelmente a existência da gravidade durante a queda neste espaço de 15 m faça a diferença no calculo final.
Afinal, o valor 15m/s que eu considerei está mais para um valor de V média escalar ([tex3]\Delta S[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta S[/tex3]

/[tex3]\Delta t[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta t[/tex3]

), onde a gravidade não foi considerada.

Se colocarmos os dados obtidos acima usando Torricelli, teremos:

[tex3]V^{2} = 10^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V^{2} = 10^{2}[/tex3]

+2(10)20
[tex3]V^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V^{2}[/tex3]

=500
V final= 22,36m/s

É isso. Valeu. Muito pra aprender ainda.
Abs

[Argean]

Ops. Acabei de me dar conta de um detalhe. Eu falei acima sobre impor uma condição de VELOCIDADE CONSTANTE. Na verdade, o corpo em queda livre não está em velocidade constante. Assim, a gravidade neste espaço faz toda a diferença. Está era a incógnita que estava me gerando confusão. Curioso que, em 1 segundo, a velocidade aumenta em mais de 100%.
A física é muito surpreendente.