Um caminhão de massa 5 toneladas, carregado com carga de 3 toneladas, tem eixos articulados que permitem fazer o uso de 4 a 12 pneus (aos pares) simultaneamente. O número de pneus em contato com o solo é determinado a fim de que a pressão exercida por cada pneu contra o solo não supere o dobro da pressão atmosférica. A área de contato entre cada pneu e o asfalto equivale à área de um retângulo de lados 20 cm e 30 cm. Considere a aceleração da gravidade local igual a 10 m s-2 e a pressão atmosférica de 105 Pa.
O menor número de pneus em contato com o solo que o caminhão deverá usar é
a) 4.
b) 6.
c) 8.
d) 10.
e) 12.
Resposta
R=C.
''Você precisa de uma razão para não querer perder?''
Na prática, o ideal seria se dispuséssemos de outras informações para melhor embasar os cálculos, pois a própria distribuição de massas das 8 toneladas totais (5 do caminhão e 3 da carga) também constitui fator importante para determinar se um determinado pneu está sobrecarregado ou não, de acordo com sua posição no caminhão e assim decidir com maior precisão o número mínimo de pneus a instalar para carregar e transportar a carga!!!!!!!!!
Entretanto, precisamos trabalhar com o que nos é oferecido!!!!!!!!!
Neste sentido, verificamos que temos um total de 8 toneladas (8.000 kg) genericamente pressionando, através de cada pneu, uma área total "A" específica do chão!!!!!!!!
O peso total do sistema caminhão-carga é dado por:
[tex3]P = m*g = 8.000 kg * 10 m.s^{-2} = 80.000 kg.m.s^{-2} = 80.000 N[/tex3]
A pressão total será dada pelos 80.000 Newtons pressionando 0,72 metro quadrado de área, ou seja:
[tex3]p = \frac{80.000N} {0,72m^2} = 111.111,11 Pa[/tex3]
Como a pressão atmosférica é de 100.000 Pa e a pressão exercida por cada pneu não pode exceder o dobro da pressão atmosférica, podemos verificar logo de início que a pressão interna em cada pneu já deve ser superior a 100.000 Pa pois, do contrário, os pneus murchariam espontaneamente com a pressão externa maior do que a interna (se fosse o caso) ou, mesmo que a entrada/saída de ar estivesse de algum modo bloqueada por um bico ou outro dispositivo, a borracha ficaria maleável e flexível ao ponto de podermos desmontar facilmente o pneu!!!!!!!!!
Portanto, se os pneus estão presumivelmente normais e normalmente cheios, isto implica em um limite inferior de pressão, por pneu, do equivalente à pressão atmosférica, ou seja, os 100.000 Pa. Disso para mais!!!!!!!!!
Do cálculo anterior, obtemos uma razão entre pressão de pneu e pressão atmosférica de:
[tex3]R = \frac{111.111,11 Pa} {100.000,00 Pa} = 1,1[/tex3]
Com 2,22 vezes a pressão atmosférica por pneu, foi excedido o limite do dobro de pressão mencionado no enunciado!!!!!!!!!!
Portanto, dentre as opções de número de pneus do caminhão, podemos reduzir para no máximo 8 pneus para que a pressão interna mantenha-se, para cada qual, dentro dos limites de até o dobro da pressão atmosférica!!!!!!!!
Procure assimilar também a maneira que o AnthonyC resolveu o exercício, pois ele usa de sentenças e notações matemáticas que conhecemos bem mas não damos muita importância no cotidiano, mas que fazem a diferença ao resolver situações-problema como essa!!!!!!!!!
Além das equações e notações de "maior que", menor que", "menor ou igual", etc, a expressão em linguagem matemática o máximo possível permite contornar melhor os problemas e alcançar soluções de forma cada vez mais lógica e racional!!!!!!!!!
Evite, sempre que possível, regra de três e soluções cômodas, pois são "fracas" e limitadas!!!!!!!!!
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MMedicina , não entendi bem seu raciocínio, mas veja se consegue entender o modo que pensei
I) 7 e 8 são Aa (amarelos), visto que têm pais Aa (amarelos) e aa (pretos)
II) Aa x aa = AA, 2Aa e aa,...
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O erro foi de interpretação do enunciado. Vc olhou a figura e admitiu que a a fêmea já não podia ser preta, correto? Acontece que o comando disse: Qual é a probabilidade de, na próxima ninhada do...
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Salve! Alguém poderia me fazer a gentileza de explicar o raciocínio desta questão? Eu já tenho a resolução dela, mas eu não a entendi. :( Vlw! :wink:
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Rory ,
A diferença de pressão interna e externa deve ser responsável pela força de 800 kN. Lembrando que a pressão externa é a pressão atmosférica, ou seja, 1 atm.
(como o ilustrado na figura I) construídos a partir
de...
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Questão complicada
Primeiramente sobre ser negativo ou positivo:
67.png
Perceba que no enunciado ele disse ser um sólido. Logo, sempre positivo. A fonte desse texto é um material da UFMG....