Física I ⇒ (PUCRS - 2019) Dinâmica Tópico resolvido

[amanda123]

Um objeto de massa [tex3]1,0\ kg[/tex3]

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[tex3]1,0\ kg[/tex3]

é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de [tex3]30\ m/s[/tex3]

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[tex3]30\ m/s[/tex3]

em relação a um observador em repouso no solo. Despreze os efeitos da resistência do ar e considere a aceleração da gravidade constante e igual a [tex3]10\ m/s^2[/tex3]

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[tex3]10\ m/s^2[/tex3]

para o local do lançamento. Ao atingir, pela primeira vez, a altura de [tex3]25\ m[/tex3]

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[tex3]25\ m[/tex3]

em relação ao nível do lançamento, o intervalo de tempo decorrido a partir do instante de lançamento e o valor da força resultante calculada para o objeto serão, respectivamente:

(A) [tex3]1\ s[/tex3]

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[tex3]1\ s[/tex3]

e [tex3]1\ N[/tex3]

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[tex3]1\ N[/tex3]

.
(B) [tex3]3\ s[/tex3]

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[tex3]3\ s[/tex3]

e [tex3]1\ N[/tex3]

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[tex3]1\ N[/tex3]

.
(C) [tex3]1\ s[/tex3]

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[tex3]1\ s[/tex3]

e [tex3]10\ N[/tex3]

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[tex3]10\ N[/tex3]

.
(D) [tex3]3\ s[/tex3]

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[tex3]3\ s[/tex3]

e [tex3]10\ N[/tex3]

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[tex3]10\ N[/tex3]

obs: conferi o gabarito e informa que é a alternativa C), porém, de acordo com minhas equações o tempo seria de 3s e a força resultante eu não consegui equacionar para chegar em um resultado.

[gouy]

H = Ho + Vo.t + at²/2
25 = 0 + 30t - 5t² [tex3]\rightarrow [/tex3]

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[tex3]\rightarrow [/tex3]

t²-6t+5=0
Resolvendo a equação encontraremos t=1s ou t=5s. Como a questão pediu o primeiro intervalo de tempo para alcançar dada altura, teremos que t=1s.

A força resultante, sendo desprezados os efeitos da resistência do ar, será a própria força peso, logo:
Fr=mg [tex3]\rightarrow [/tex3]

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[tex3]\rightarrow [/tex3]

Fr=10N