Física I ⇒ (UFN) Densidade e pressão

[CherryBoy]

Visando à economia de energia elétrica, o projeto de construção de um edifício prevê a alimentação de água, para os seus moradores, por meio de um sistema que inclui uma caixa d’água, utilizando-se apenas a pressão da água da rede da concessionária, dispensando o uso de bombas. O projeto prevê uma caixa d’água de altura h = 1,0 m, que será instalada sobre o edifício de altura H. Na parte superior da caixa d’água será instalado o cano de alimentação que se estenderá até a base do prédio, ligando-se à rede de água da concessionária. Considerando-se que a pressão da água da rede da concessionária, na base do prédio, é constante e igual a 110,0 kPa, e que a altura de cada andar é de 3,0 m, o número máximo de andares para este edifício deve ser de
(Dados: ρ = 10³ kg/m³, g = 10,0 m/s²)
a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 10.
e) 11.

Resposta

---

R=B

[lmtosta]

CherryBoy,


O enunciado apresenta que a altura do edifício é "H", a caixa d´água sobre o prédio possui 1 metro de altura, cada andar do prédio possui 3 metros de altura e a pressão da água na base do edifício é de 110,0 kPa e constante!!!!!!!!

Podemos calcular a altura total do arranjo, "Htot", pela equação hidrostática:
[tex3]p(H_2O-base) = \rho*g*Htot[/tex3]

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[tex3]p(H_2O-base) = \rho*g*Htot[/tex3]

[tex3]110,0 kPa = 1.000 \frac{kg} {m^3}*10,0 \frac{m} {s^2}*Htot[/tex3]

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[tex3]110,0 kPa = 1.000 \frac{kg} {m^3}*10,0 \frac{m} {s^2}*Htot[/tex3]

[tex3]110.000 Pa = 1.000 \frac{kg} {m^3}*10,0 \frac{m} {s^2}*Htot[/tex3]

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[tex3]110.000 Pa = 1.000 \frac{kg} {m^3}*10,0 \frac{m} {s^2}*Htot[/tex3]

[tex3]110.000 \frac{N} {m^2} = 1.000 \frac{kg} {m^3}*10,0 \frac{m} {s^2}*Htot[/tex3]

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[tex3]110.000 \frac{N} {m^2} = 1.000 \frac{kg} {m^3}*10,0 \frac{m} {s^2}*Htot[/tex3]

[tex3]110.000 \frac{Kg*m*s^{-2}} {m^2} = 1.000 \frac{kg} {m^3}*10,0 \frac{m} {s^2}*Htot[/tex3]

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[tex3]110.000 \frac{Kg*m*s^{-2}} {m^2} = 1.000 \frac{kg} {m^3}*10,0 \frac{m} {s^2}*Htot[/tex3]

[tex3]\frac{110.000 \frac{Kg*m*s^{-2}} {m^2}} {10.000\frac{kg} {m^2*s^2}} = Htot = 11m [/tex3]

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[tex3]\frac{110.000 \frac{Kg*m*s^{-2}} {m^2}} {10.000\frac{kg} {m^2*s^2}} = Htot = 11m [/tex3]

!!!!!!!!!!

Isto significa que o conjunto "prédio + caixa de água" apresenta uma altura total de 11 metros!!!!!!!!!

Descontando 1 metro da caixa de água, obtemos a altura "H" do prédio como sendo de 10 metros!!!!!!!!!

Considerando que cada andar apresenta 3 metros de altura, determinamos que a quantidade aproximada de andares é dada por:
[tex3]A = \frac{H} {3 metros por andar} = \frac{H} {3\frac{m} {andar}} = \frac{10 m} {3\frac{m} {andar}} = 3,333....andares[/tex3]

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[tex3]A = \frac{H} {3 metros por andar} = \frac{H} {3\frac{m} {andar}} = \frac{10 m} {3\frac{m} {andar}} = 3,333....andares[/tex3]

!!!!!!!!!!

Grosso modo, não parece fazer muito sentido termos 3,333..... andares. Ou são 3 ou são 4 andares!!!!!!!!!

Só que se tivéssemos 4 andares, com 3 metros cada andar, teríamos 12 metros de prédio e 13 no total, contando a caixa de água!!!!!!!!!

Já com 3 andares, com 3 metros cada andar, teríamos 9 metros de prédio e 10 no total, contando a caixa de água, o que está mais de acordo com o enunciado do exercício!!!!!!!!!

Portanto, o número máximo de andares para este edifício deve ser mesmo de 3 andares, conforme raciocínio abordado acima!!!!!!!!!

Assim, letra "B", 3 andares!!!!!!!!!