Física ILançamento oblíquo Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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Michelly123
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Jun 2022 28 11:37

Lançamento oblíquo

Mensagem não lida por Michelly123 »

Queren do impressionar seus alunos, um professor arremessou obliquamente um pedaço de giz com velocidade de módulo 5,0m/s, acertando-o dentro da caixa do apagador. O giz repousa, dentro da caixa, sobre sua mesa, à mesma altitude do ponto de lançamento. Considerando-se que a aceleração da gravidade tem módulo 10m/s^2, que o ângulo de lançamento medido com a horizontal era 37°, que sen 37° = 0,60 e cos 37° = 0,80 e admitindo-se que o ar não oferece resistência ao voo do giz até a caixa, a distância horizontal a que a caixa se encontrava da mão do professor, no momento do lançamento, era
A. 1,2m
B.1,6m
C.2,0m
D.2,4m
E.3,0m
Resposta

D
Fiz alguns cálculos mas não consegui evoluir.
Descobri Vy ( Vy = 5.0,6 = 3)
Vx (5.0,8=4)

E tentei descobrir o tempo com Vy= Voy - at (fiz 3=5-10t) peguei esse resultado e fiz MU que deu a alternativa B :( não consigo identificar o erro, help me.




zcoli
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Jun 2022 28 12:04

Re: Lançamento oblíquo

Mensagem não lida por zcoli »

Considere apenas a subida do giz:

[tex3]Vo=3m/s[/tex3]
[tex3]V=0[/tex3]
[tex3]a=-10m/s²[/tex3]

[tex3]V=Vo+at[/tex3]
[tex3]0=3-10t[/tex3]
[tex3]t=0,3s[/tex3]

Os tempos de subida e descida são iguais, já que as alturas inicial e final são iguais.
Então o giz demora 0,3s pra subir, e 0,3s pra descer.
Tempo total = 0,6s

Agora, analisando o movimento horizontal:

[tex3]S=So+Vt[/tex3]
[tex3]S-So=Vt[/tex3]
[tex3]\Delta S=Vt[/tex3]
[tex3]\Delta S=4*0,6[/tex3]
[tex3]\Delta S=2,4m[/tex3]

Você confundiu as velocidades. O valor [tex3]5m/s[/tex3] é a velocidade na direção oblíqua. Vc usou esse valor na equação do MUV, mas o MUV se aplica apenas ao movimento vertical.




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LostWalker
4 - Sabe Tudo
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Jun 2022 28 12:24

Re: Lançamento oblíquo

Mensagem não lida por LostWalker »

O Movimento Vertical
Sabemos que o giz irá subir e descer. Também que a altura do lançamento inicial e do destino final é a mesma, ou seja, [tex3]\Delta H=0[/tex3] . Como esse é um movimento acelerado (sofrendo a influência da gravidade que puxa para baixo), podemos usar:

[tex3]\Delta H={\color{PineGreen}V_y}t-\frac{gt^2}2[/tex3]

[tex3]\Delta H={\color{PineGreen}V\cdot\sen(37^\circ)}\cdot t-\frac{gt^2}2[/tex3]

[tex3]0=5\cdot0.6\cdot t-\frac{10\cdot t^2}2[/tex3]

[tex3]0=3t-5t^2[/tex3]

[tex3]5t^{\color{Red}\cancel{\color{Black}2}}=3{\color{Red}\cancel{\color{Black}t}}[/tex3]

nota: aqui, cortasse o [tex3]t=0[/tex3], esse seria o momento inicial

[tex3]5t=3[/tex3]

[tex3]\boxed{t=0.6\,\mbox{s}}[/tex3]




O Movimento Horizontal
Calculamos o tempo que ele leva para percorrer o movimento. Logo, também sabemos o tempo que ele levou para percorrer na horizontal. Basta calcularmos:

[tex3]\Delta S={\color{Purple}V_x}t[/tex3]

[tex3]\Delta S={\color{Purple}V\cdot\cos(37^\circ)}\cdot t[/tex3]

[tex3]\Delta S=5\cdot0.8\cdot 0.6[/tex3]

[tex3]\color{MidNightBlue}\boxed{\Delta S=2.4\,\mbox{m}}[/tex3]

[tex3]\color{MidNightBlue}\mbox{Alternativa D}[/tex3]




Solução Alternativa para Encontrar o Tempo
Pensando na formula que você usou, há um meio de usá-la. Nesse caso. Sabemos que o tempo que o giz leva para subir é o mesmo que ela para cair. E também que ele para de subir quando a sua velocidade é [tex3]0[/tex3] . Então podemos calcular:

[tex3]V_y=V_{oy}+at\\0=5\cdot0.6-10t\\10t=3\\\boxed{t=0.3\,\mbox{s}}[/tex3]


Agora, como sabemos que esse foi o tempo para subir, e que o tempo para descer é o mesmo, o tempo que o giz ficou no ar foi de [tex3]\boxed{2t=0.6\,\mbox{s}}[/tex3] . Disso, seguimos normalmente para a segunda parte da conta.



"[...] Mas essa é a graça dos encontros e desencontros: a Coincidência e o Destino. Se pudesse resumir, diria: A causalidade é a Ironia do Universo."
-Melly

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