em que Q é o taxa de calor (W); ΔT é a diferença de temperatura através da parede (em K), k é a condutividade térmica do material do qual é constituída a parede (em W/(mK))), A é a área (em m2) e l é a espessura da parede (em m).
Com base nas informações do texto, resolva o problema a seguir:
Um aparelho de ar condicionado foi instalado em uma sala, sem janelas, cujas dimensões são: 12 m de comprimento, 5 m de largura e 3 m de altura. As paredes dessa sala têm 15 cm de espessura e são feitas de tijolos com condutividade térmica de 0,80 W m-1 K-1. O piso e o teto são muito bem isolados e suas trocas térmicas de calor são desprezíveis. O aparelho deve manter o interior da sala a uma temperatura de 21ºC, mesmo quando o ambiente externo esteja a uma temperatura de 41ºC. Nesse contexto, qual a quantidade de calor a ser extraída da sala em kW, na unidade de tempo, pelo aparelho de ar condicionado?
Física I ⇒ Lei de Fourier Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mai 2022
29
21:28
Re: Lei de Fourier
Pela lei de Fourier:
[tex3]\phi = \frac{k.A.\Delta T}{e}[/tex3]
Onde k é a condutividade térmica
A é a área da superfície
[tex3]\Delta T[/tex3] é a diferença de temperatura
'e' é a espessura
Vamos calcular o somatório total da área das paredes:
[tex3]A1=12.3=36m^2[/tex3]
Mas temos 2 paredes com essa área, então temos na verdade [tex3]72m^2[/tex3]
[tex3]A2=5.3=15m^2[/tex3]
Mas temos 2 paredes com essa área, então temos na verdade [tex3]30m^2[/tex3]
Portanto, a área total das paredes é: [tex3]72+30=102m^2[/tex3]
Agora basta aplicar na fórmula
Lembrar que a diferença de temperatura é: [tex3]\Delta T =41-21=20[/tex3]
Lembrar de transformar a medida da espessura para metros (0,15m)
Assim temos:
[tex3]\phi = \frac{k.A.\Delta T}{e}[/tex3]
[tex3]\phi = \frac{0,80.102.20}{0,15}[/tex3]
[tex3]\phi = \frac{1632}{0,15}[/tex3]
[tex3]\phi = 10880W[/tex3]
[tex3]\phi = \frac{k.A.\Delta T}{e}[/tex3]
Onde k é a condutividade térmica
A é a área da superfície
[tex3]\Delta T[/tex3] é a diferença de temperatura
'e' é a espessura
Vamos calcular o somatório total da área das paredes:
[tex3]A1=12.3=36m^2[/tex3]
Mas temos 2 paredes com essa área, então temos na verdade [tex3]72m^2[/tex3]
[tex3]A2=5.3=15m^2[/tex3]
Mas temos 2 paredes com essa área, então temos na verdade [tex3]30m^2[/tex3]
Portanto, a área total das paredes é: [tex3]72+30=102m^2[/tex3]
Agora basta aplicar na fórmula
Lembrar que a diferença de temperatura é: [tex3]\Delta T =41-21=20[/tex3]
Lembrar de transformar a medida da espessura para metros (0,15m)
Assim temos:
[tex3]\phi = \frac{k.A.\Delta T}{e}[/tex3]
[tex3]\phi = \frac{0,80.102.20}{0,15}[/tex3]
[tex3]\phi = \frac{1632}{0,15}[/tex3]
[tex3]\phi = 10880W[/tex3]
Os melhores momentos dá vida acontecem no inesperado, no ocasional, nos momentos em que não esperamos que aconteçam.
Paulo Cuba
Paulo Cuba
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