Física I ⇒ Módulo da aceleração vetorial média em um MCU / Cinematica vetorial Tópico resolvido

[inguz]

Uma partícula tem movimento uniforme sobre uma circunferência de R=6m. Num intervalo de tempo [tex3]\Delta t[/tex3]

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[tex3]\Delta t[/tex3]

=2s percorre um arco correspondente a um ângulo central de 120⁰.
I.Qual é o módulo da velocidade vetorial ?

Resposta

---

2 [tex3]\pi [/tex3]

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[tex3]\pi [/tex3]

m/s

->Inicialmente, considerei q 1 volta é 360⁰ e que 120⁰ equivale à 1/3 da volta.
->Pra calcular o deslocamento: 1/3 . (2 [tex3]\pi 6[/tex3]

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[tex3]\pi 6[/tex3]

) resultando 4 [tex3]\pi [/tex3]

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[tex3]\pi [/tex3]

m
->Em um movimento uniforme, o módulo da velocidade escalar é igual ao módulo da velocidade vetorial = [tex3]\frac{4\pi m}{2s}[/tex3]

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[tex3]\frac{4\pi m}{2s}[/tex3]

= 2 [tex3]\pi m/s[/tex3]

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[tex3]\pi m/s[/tex3]

II. O módulo da aceleração vetorial média para o intervalo de tempo de 2s

Resposta

---

[tex3]\pi m/s²[/tex3]

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[tex3]\pi m/s²[/tex3]

Minha dúvida é exatamente nesta sentença, vejam o anexo, não sei se esse raciocínio está correto. Mas não tô conseguindo aplicar a lei dos cossenos [tex3]\theta =120⁰[/tex3]

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[tex3]\theta =120⁰[/tex3]

Obg desde já pela ajuda !!!

[inguz]

Segue no ANEXO a resolução, desculpem-me por ser em imagem.

[LucazBras]

Segue no ANEXO a resolução, desculpem-me por ser em imagem.

Tá certo essa lei dos cossenos? N to conseguindomachar 2pi, n sei se to errando em algo...

[LucazBras]

Segue no ANEXO a resolução, desculpem-me por ser em imagem.

Fiz assim:
[tex3]|\Delta \vec{v}|^2= ({2\pi })^2+(2\pi )^2-2.2\pi .2\pi .(cos 120°)[/tex3]

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[tex3]|\Delta \vec{v}|^2= ({2\pi })^2+(2\pi )^2-2.2\pi .2\pi .(cos 120°)[/tex3]

[tex3]|\Delta \vec{v}|^2= {4\pi ^2}+4\pi²-2.2\pi .2\pi .(-\frac{1}{2})[/tex3]

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[tex3]|\Delta \vec{v}|^2= {4\pi ^2}+4\pi²-2.2\pi .2\pi .(-\frac{1}{2})[/tex3]

[tex3]|\Delta \vec{v}|^2= {4\pi ^2}+4\pi²+4\pi ^2[/tex3]

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[tex3]|\Delta \vec{v}|^2= {4\pi ^2}+4\pi²+4\pi ^2[/tex3]

[tex3]|\Delta \vec{v}|^2= 12\pi ^2[/tex3]

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[tex3]|\Delta \vec{v}|^2= 12\pi ^2[/tex3]

[tex3]|\Delta \vec{v}|= \sqrt{12\pi ^2}[/tex3]

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[tex3]|\Delta \vec{v}|= \sqrt{12\pi ^2}[/tex3]

[tex3]|\Delta \vec{v}|= 2\pi \sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]|\Delta \vec{v}|= 2\pi \sqrt{3}[/tex3]

Onde eu errei?