Física I

Mensagem não lida por **inguz** » 21 Mar 2022, 17:55

Opa galera, boa tarde !
Livro: Ramalho

Dois automóveis A e B passam por um mesmo ponto P de uma estrada. Suas velocidades escalares são constantes e valem respectivamente 15m/s e 20m/s. O automóvel B passa pelo ponto P 2s após a passagem de A. Determine a posição e o instante em que B alcança A:

1º resolução com equações horária de A e B

S(t)a = S(t)b
Adotaremos (origem dos tempos) para A
S(t)A= SoA + Va.t
S(t)A= 0 + 15.t

S(t)B= SoB + vB.t
S(t-2)B= 0 + 20(t-2)

15t=20(t-2)

Resposta

t=8s

Substituindo em qualquer uma das eq horárias do espaço, obtemos uma posição de encontro:.

Resposta

S(t)A= 120m

2º resolução: Como eu poderia resolver a mesma questão por velocidade relativa ??? Qual seria o raciocínio, obg desde já

Mensagem não lida por **LostWalker** » 22 Mar 2022, 10:14

Velocidade Relativa

A ideia se trata do seguinte, vamos ignorar a pista, vamos apenas olhar os dois carros. Se não pensarmos na pista, um carro está aproximando do outro. A que velocidade ele se aproxima? Oram se o carro da frente corre a [tex3]15\,\mbox{m/s}[/tex3] e o de trás corre a [tex3]20\,\mbox{m/s}[/tex3] , ele está se aproximando com velocidade [tex3]20-15=5\,\mbox{m/s}[/tex3] . Essa se trata da velocidade relativa.

Certo, temos a velocidade que um se aproxima do outro, a questão agora é, qual a distância inicial entre os dois carros. Temos por parâmetro de tempo a distância entre dois no tempo [tex3]t=2[/tex3] . Nesse caso:

[tex3]S=15\cdot2=30\,\mbox{m}[/tex3]

Ou seja, os dois carros estavam separados por uma distância de [tex3]30\,\mbox{m}[/tex3] , mas eles estão se aproximando a [tex3]5\,\mbox{m/s}[/tex3] , ou seja, quando eles irão se encontrar (ter a distância entre eles igual a [tex3]0\,\mbox{m}[/tex3] )?

[tex3]30=5\cdot (t-2)\\t=8\,\mbox{s}[/tex3]

Possível Dúvida

Mas porque eu calculei [tex3](t-2)[/tex3] . Precisamos ter em mente que a conta só começou quando o tempo já havia passado [tex3]2\,\mbox{s}[/tex3] , por isso somamos esse valor ao tempo final.

Certo, como eu poderia calcular sem se preocupar com essa adição de tempo? Nesse caso, é só calcula a distância entre os dois carros no instante [tex3]0\,\mbox{s}[/tex3] . Sabemos que quando o carro A passa no ponto [tex3]0\,\mbox{m}[/tex3] , o carro B está [tex3]2\,\mbox{s}[/tex3] atrás, ou seja, a distância entre os carros é justamente o tempo que o carro B demoraria para chegar também no ponto [tex3]0\,\mbox{m}[/tex3] :

[tex3]\Delta S=20\cdot2=40\,\mbox{m}[/tex3]

Como essa se trata da distância dos carros no instante de tempo igual [tex3]0\,\mbox{s}[/tex3] , podemos usar [tex3]t[/tex3] diretamente:

[tex3]40=5t\\t=8\,\mbox{m/s}[/tex3]

O final segue a mesma ideia, substituir o tempo em uma das equações. Ou usar:

[tex3]A:~~S=15t\\B:~~S=20(t-2)\\B:~~S=-40+20t[/tex3]

Qualquer uma das 3 equações chegará na mesma resposta. Note a separação de usa B no tempo [tex3]2\,\mbox{s}[/tex3] e usar em seu tempo inicial com um distância inicial de [tex3]-40\,\mbox{m}[/tex3] .

Mensagem não lida por **inguz** » 22 Mar 2022, 16:52

Obrigada pela sua ajuda!! Foi de extrema importância!

Mensagem não lida por **LostWalker** » 22 Mar 2022, 21:53

inguz, disponha.

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