Física I ⇒ hidrostática Tópico resolvido

[hocs]

2012/ FUNIVERSA
Em uma aula de laboratório sobre fluidos, um professor realiza dois experimentos. No primeiro, determina o peso de um objeto por meio de um dinamômetro e verifica que esse objeto possui um peso (W) de 100 N. Quando mergulhado em água, o dinamômetro indica um valor de 60 N. No segundo experimento, ele coloca um bloco de madeira em uma bacia com óleo, onde os estudantes podem observar que o bloco de madeira flutua com 80% do seu volume submerso. A respeito desses dois experimentos e considerando a massa específica da água ρágua = 103 kg/m3 e a aceleração da gravidade g≅ 10 m/s2 julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.

No segundo experimento, se a massa específica da madeira (ρM) for de 2/3 . 103 kg/m3, então a massa específica do óleo (ρóleo) será de 5/6 . 103 kg/m3

Certo
Errado

Resposta

---

Certo

[Daleth]

No segundo experimento, o bloco de madeira flutua, portanto o empuxo é igual ao peso:

[tex3]E = P[/tex3]

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[tex3]E = P[/tex3]

[tex3]dgV = mg[/tex3]

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[tex3]dgV = mg[/tex3]

[tex3]dV = m[/tex3]

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[tex3]dV = m[/tex3]

Lembrando:
d = densidade do óleo
V = volume deslocado pelo bloco
m = massa do bloco

Vamos adotar que o bloco de madeira tenha x metros de aresta, logo o bloco possui volume de [tex3]x^3[/tex3]

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[tex3]x^3[/tex3]

metros cúbicos, logo a massa do bloco seria:

[tex3]dens(madeira)=\frac{massa(madeira)}{vol(madeira)}[/tex3]

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[tex3]dens(madeira)=\frac{massa(madeira)}{vol(madeira)}[/tex3]

Lembrando que o enunciado diz que a densidade da madeira é [tex3]\frac{2}{3}.10^3kg/m^3[/tex3]

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[tex3]\frac{2}{3}.10^3kg/m^3[/tex3]

logo:
[tex3]massa(madeira) = dens(madeira). vol(madeira) [/tex3]

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[tex3]massa(madeira) = dens(madeira). vol(madeira) [/tex3]

[tex3]massa(madeira) = \frac{2}{3}.10^3.x^3kg[/tex3]

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[tex3]massa(madeira) = \frac{2}{3}.10^3.x^3kg[/tex3]

---

Agora voltando para a primeira equação:

[tex3]m=dV[/tex3]

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[tex3]m=dV[/tex3]

Lembrar que o volume submerso é de 80%, ou seja, [tex3]\frac{8}{10}[/tex3]

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[tex3]\frac{8}{10}[/tex3]

de [tex3]x^3m^3[/tex3]

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[tex3]x^3m^3[/tex3]

:

[tex3]\frac{2}{3}.x^310^3 =d.\frac{8}{10}x^3[/tex3]

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[tex3]\frac{2}{3}.x^310^3 =d.\frac{8}{10}x^3[/tex3]

[tex3]\frac{2}{3}.x^310^3 =d.\frac{4}{5}x^3[/tex3]

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[tex3]\frac{2}{3}.x^310^3 =d.\frac{4}{5}x^3[/tex3]

[tex3]\frac{2}{3}.10^3 =d.\frac{4}{5}[/tex3]

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[tex3]\frac{2}{3}.10^3 =d.\frac{4}{5}[/tex3]

[tex3]\frac{1}{3}.10^3 =d.\frac{2}{5}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{3}.10^3 =d.\frac{2}{5}[/tex3]

[tex3]d=\frac{5}{6}.10^3kg/m^3[/tex3]