Física I ⇒ Expressão dimensional Tópico resolvido

[Mariana0423]

Determine a expressão dimensional da:
b) grandeza campo magnético

Resposta

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= kg.s^-2.A^-1 ou M.T^-2.I^-1

Inclua todos os passos na resposta (como chegar em cada expressão que compõem a expressão da grandeza tesla), por favor.

[Daleth]

A fórmula do vetor campo magnético em módulo é dado por:

[tex3]B = \frac{m.v}{q.R}[/tex3]

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[tex3]B = \frac{m.v}{q.R}[/tex3]

Agora basta saber as unidades de medida de cada grandeza no SI.
m = Kg (quilograma)
v = m/s (metro por segundo)
q = A . s (amper vezes segundo)
R = m (metro)

Agora substituindo:

[tex3]B = \frac{Kg.m/s}{A.s.m}[/tex3]

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[tex3]B = \frac{Kg.m/s}{A.s.m}[/tex3]

[tex3]B = \frac{Kg.\frac{m}{s}}{A.s.m}[/tex3]

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[tex3]B = \frac{Kg.\frac{m}{s}}{A.s.m}[/tex3]

[tex3]B = \frac{\frac{Kg.m}{s}}{A.s.m}[/tex3]

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[tex3]B = \frac{\frac{Kg.m}{s}}{A.s.m}[/tex3]

[tex3]B = \frac{Kg.m}{A.s.m.s}[/tex3]

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[tex3]B = \frac{Kg.m}{A.s.m.s}[/tex3]

[tex3]B = \frac{Kg}{A.s.s}[/tex3]

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[tex3]B = \frac{Kg}{A.s.s}[/tex3]

[tex3]B = \frac{Kg}{A.s²}[/tex3]

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[tex3]B = \frac{Kg}{A.s²}[/tex3]

Assim temos então:

[tex3]B = Kg.A^-1.s^-2[/tex3]

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[tex3]B = Kg.A^-1.s^-2[/tex3]

Mas na linguagem de análise dimensional:
Unidade de massa: M
Unidade de tempo: T
Unidade de corrente: I

[tex3][B] = [M.I^-1.T^-2][/tex3]

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[tex3][B] = [M.I^-1.T^-2][/tex3]

Se tiver alguma dúvida só falar que vou tentar esclarecer