Física I ⇒ Cinemática vetorial Tópico resolvido

[Mariana0423]

Determine o vetor soma S=A+B, calculando seu módulo e o ãngulo formado com a horizontal.

A (reto para o lado direito) = 15
B (para o lado esquerdo, faz um angulo de 60º com a superfície) = 8

Resposta

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módulo 13: arc cos 11/13

[lmsodre]

vetor.jpg (12.48 KiB) Exibido 1639 vezes

[tex3]S=\sqrt{A^{2}+B^{2}-(2AB\cos 60})[/tex3]

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[tex3]S=\sqrt{A^{2}+B^{2}-(2AB\cos 60})[/tex3]

[tex3]S=\sqrt{15^{2}+8^{2}-(2\cdot 15\cdot 8\cdot \frac{1}{2})}=13[/tex3]

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[tex3]S=\sqrt{15^{2}+8^{2}-(2\cdot 15\cdot 8\cdot \frac{1}{2})}=13[/tex3]

S = 13

[tex3]B^{2}=A^{2}+S^{2}-(2AS\cos \theta )[/tex3]

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[tex3]B^{2}=A^{2}+S^{2}-(2AS\cos \theta )[/tex3]

[tex3]-2AS\cos \theta =B^{2}-A^{2}-S^{2}[/tex3]

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[tex3]-2AS\cos \theta =B^{2}-A^{2}-S^{2}[/tex3]

[tex3]\cos \theta =\frac{B^{2}-A^{2}-S^{2}}{-2AS}[/tex3]

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[tex3]\cos \theta =\frac{B^{2}-A^{2}-S^{2}}{-2AS}[/tex3]

[tex3]\theta =\cos ^{-1}\left(\frac{B^{2}-A^{2}-S^{2}}{-2AS}\right)[/tex3]

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[tex3]\theta =\cos ^{-1}\left(\frac{B^{2}-A^{2}-S^{2}}{-2AS}\right)[/tex3]

[tex3]\theta =\cos ^{-1}\left(\frac{11}{13}\right)[/tex3]

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[tex3]\theta =\cos ^{-1}\left(\frac{11}{13}\right)[/tex3]