Física I ⇒ Cinematica - Lancamento Obliquo Tópico resolvido

[Israfel]

um navio de guerra dispara um missil contra um navio inimigo com velocidade inicial de 60 m/s.A distancia entre os navios e de 900 m .Considere G =10 m/s² e despreze a resistencia do ar.

Qual a velocidade minima que o missil tem de ter para acertar seu alvo com um angulo de 30 graus ?

[Papiro]

Olá, irmão! Paz de Cristo. Acredito que resolvi o problema. Caso a resposta não esteja correta me informe que tentarei novamente.

Imagem da questão.

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[tex3]Sen30=Voy/Vo=> 1/2=Voy/60=> Voy= 30 m/s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Sen30=Voy/Vo=> 1/2=Voy/60=> Voy= 30 m/s[/tex3]

Logo, temos a velocidade inicial na direção VERTICAL.
Agora utilizarei a função horária da velocidade no movimento vertical.
[tex3]Vy=Vo-gt=> Vy= 30-10t (1)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Vy=Vo-gt=> Vy= 30-10t (1)[/tex3]

Em seguida Torricelii:
[tex3]Vy^2=Voy^2-2gh=> (30-10t)^2= (30)^2-20h=> 900-600t+100t^2=900-20h
=> h=600t/20-100t^2/20=> h= -5t^2+30t[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Vy^2=Voy^2-2gh=> (30-10t)^2= (30)^2-20h=> 900-600t+100t^2=900-20h
=> h=600t/20-100t^2/20=> h= -5t^2+30t[/tex3]

Com essa função podemos fazer o seguinte estudo: A altura será "0" em dois momentos (no início e final do movimento),
logo vamos fazer isso [tex3]h=0[/tex3] encontrando o tempo relativo a altura de "h" em seus, respectivos, momentos.
[tex3]-5t^2+30t=0=> t'=0s ; t"=6s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-5t^2+30t=0=> t'=0s ; t"=6s[/tex3]

Lembrando que a distância entre os navios é 900 m e temos um tempo de 6 segundos para o movimento...
Nos falta a velocidade mínima para esse movimento ocorrer.
[tex3]V= S/T=> V=900/6=> V= 150 m/s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V= S/T=> V=900/6=> V= 150 m/s[/tex3]

Acredito que seja essa sua resposta. Obrigado pela oportunidade, amigo!
Que Deus e Nossa Senhora te abençoem!

[Zebulom]

Bom dia irmão, a Paz de Cristo também. Muito obrigado pela resposta, não foi eu que fiz a pergunta, mas agradeço muito. Complementando a pergunta: É possível acertar o míssil no navio mantendo a mesma velocidade em módulo, mas num ãngulo diferente?

[Papiro]

Bom, pelo o que fiz aqui é possível sim.
[tex3]Cos60°=Vx/V=>Vx=75 m/s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Cos60°=Vx/V=>Vx=75 m/s[/tex3]

[tex3]S=So+VT=>900=0+75T=>T=900/75=>T=12s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S=So+VT=>900=0+75T=>T=900/75=>T=12s[/tex3]

Anteriormente tinha trabalho com os valores na vertical... agora fiz ele na horizontal,
e este foi o resultado. Espero que tenha acertado e ajudado!