Física IEscola Naval(Quantidade de Movimento) Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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reznor
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Jul 2019 10 17:38

Escola Naval(Quantidade de Movimento)

Mensagem não lida por reznor » Qua 10 Jul, 2019 17:38

(ESC. NAVAL 2016) Analise a figura abaixo.
Ex. 23.1.JPG
Ex. 23.1.JPG (7.98 KiB) Exibido 43 vezes
A figura acima mostra um homem de 69 kg, segurando um pequeno objeto de 1,0 kg em pé na popa de um flutuador de 350 kg e 6,0 m de comprimento que está em repouso sobre águas tranquilas. A proa do flutuador está a 0,50 m de distância do píer. O homem desloca-se a partir da popa até a proa do flutuador, para, e em seguida lança horizontalmente o objeto, que atinge o píer no ponto B, indicado na figura acima.

Sabendo que o deslocamento vertical do objeto durante seu voo é de 1,25 m, qual a velocidade, em relação ao píer, com que o objeto inicia o voo?

Dado: g = 10 m/s
(A) 2,40 m/s
(B) 61,0 cm/S
(C) 360 cm/s
(D) 3,00 km/h
(E) 15,0 km/h
Resposta

C




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Augustus
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Jul 2019 11 16:19

Re: Escola Naval(Quantidade de Movimento)

Mensagem não lida por Augustus » Qui 11 Jul, 2019 16:19

O rapaz vai começar a andar sobre o flutuador e, enquanto o flutuador anda uma distância [tex3]d_a[/tex3] , o rapaz, juntamente com a bola, anda uma distância [tex3]d_b[/tex3] . A soma dessas distâncias será igual ao comprimento do flutuador
[tex3]d_a+d_b=6[/tex3]

Chamando de v a velocidade do flutuador e de v' a velocidade do rapaz e da bola, a conservação da quantidade de movimento será:

[tex3]350.v=69.v' + v'[/tex3]
[tex3]5v=v'[/tex3]

A velocidade v pode ser descrita como [tex3]d_a/T[/tex3] , onde T é o tempo da travessia do rapaz de um ponto ao outro. A velocidade v', por sua vez, é [tex3]d_b/T[/tex3]

[tex3]\frac {5.d_a}{T}=\frac {d_b}{T}[/tex3]
[tex3]5.(6-d_b)= d_b[/tex3]
[tex3]5=d_b[/tex3]

Se antes o rapaz, e consequentemente a bola, estava a 6,8m do ponto B, agora eles estão a 1,8m do ponto B.

Agora a bola vai ter que andar, na horizontal, 1,8m
Na vertical, no entanto, será 1,25m

[tex3]s=\frac {g.t^{2}}{2}[/tex3]
[tex3]1,25=\frac {10.t^{2}}{2}[/tex3]
[tex3]t=0,5s[/tex3]

Na horizontal:
[tex3]\frac {S}{t}=V_x[/tex3]
[tex3]\frac {1,8}{0,5}=V_x[/tex3]
[tex3]V_x=3,6m/s=360cm/s[/tex3]

Última edição: Augustus (Qui 11 Jul, 2019 16:24). Total de 1 vez.



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