Oi, Vitor!
A ideia aqui é perceber que a diferença entre as duas esferas é apenas o empuxo em [tex3]\text{P}.[/tex3]
Assim, a esfera [tex3]\text{O}[/tex3]
realiza um movimento de descida enquanto a esfera [tex3]\text{P}[/tex3]
realiza um movimento de subida.
Observe as forças agindo em cada uma delas:
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Pela
2ª Lei de Newton, vem:
[tex3]\begin{cases} \text{Esfera O: } \quad \text{P} - \text{T} = \text{m} \cdot \text{a} \\\\
\text{Esfera P: } \quad \text{T} + \text{E} - \text{P} = \text{m} \cdot \text{a}
\end{cases}[/tex3]
Somando as duas equações, obtemos:
[tex3]\text{E} = 2 \text{m} \cdot \text{a} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{d}_{\text{L}} \cdot \text{v} \cdot \text{g} = 2 \text{m} \cdot \text{a} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{d}_{\text{L}} \cdot \text{v} \cdot \text{g} = 2 \cdot \text{d}_{\text{S}} \cdot \text{v} \cdot \text{a} \,\,\,\, \therefore \,\,\,\, \boxed{\text{a} = \frac{\text{d}_{\text{L}} \cdot \text{g}}{2\text{d}_{\text{S}}}}[/tex3]
