Física ITração + Movimento Circular Uniforme Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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MALtematica
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Tração + Movimento Circular Uniforme

Mensagem não lida por MALtematica »

"Duas bolas de massas iguais, amarradas entre si por fios inextensíveis de comprimentos iguais a L= 0,5 m, giram com vel. angular constante sobre uma superfície plana sem atrito, em torno de um pino.
[Figura consiste em um pino no centro de uma circunferência de R= 1m. Um fio de comprimento L= 0,5 liga o pino a uma bola, e esta é ligada a outra por outro fio inextensível de mesmo comprimento]

A bola da extermidade tem vel. escalar linear constante de módulo igual a 4 m/s. Se T1 é a força de tensão na corda que liga o pino ao corpo mais proximo deste e T2 a força de tensa na corda que liga os dois corpos, qual é a relação entre as intensidades destas forças?
Resposta

R.:T1 = 1,5 * T2
Não tenho a menor ideia de como resolver!




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Matheusrpb
4 - Sabe Tudo
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Dez 2019 27 20:59

Re: Tração + Movimento Circular Uniforme

Mensagem não lida por Matheusrpb »

[tex3]1:[/tex3] bola mais próxima ao pino;
[tex3]2:[/tex3] bola mais distante do pino.

• Força centrípeta na bola 2:

[tex3]F_{cp_2} =\frac{m_2\cdot v_2^2}{r_2}[/tex3]

[tex3]\boxed{T_2 =\frac{m_2\cdot v_2^2}{r_2} } [/tex3]

• Velocidade da bola 1:

[tex3]w_1 = w_2 [/tex3]

[tex3]\frac{v_1}{r_1}=\frac{v_2}{r_2}[/tex3]

[tex3]\boxed{v_1=\frac{v_2r_1}{r_2}} [/tex3]

• Força centrípeta na bola 1:

[tex3]F_{cp_1}=\frac{m_1\cdot v_1^2}{r_1} [/tex3]

[tex3]T_1-T_2=\frac{m_1\cdot \(\frac {v_2r_1}{r_2}\)^2}{r_1}[/tex3]

[tex3]T_1-T_2= \frac{m_1v_2^2r_1}{r_2^2} [/tex3]

[tex3]T_1-\frac{m_2v_2^2}{r_2}=\frac{m_1v_2^2r_1}{r_2^2}[/tex3]

[tex3]T_1 = v_2^2\(\frac{m_1r_1}{r_2^2}+\frac{m_2}{r_2}\)[/tex3]

[tex3]T_1=4^2\(\frac{m\cdot 0,5}{(1)^2}+\frac m1\) [/tex3]

[tex3]T_1 =16\(0,5m+m\) [/tex3]

[tex3]\boxed{T_1 =16m\cdot 1,5 }[/tex3]

• Calculando [tex3]T_2[/tex3] :

[tex3]T_2=\frac{m_2v_2^2}{r_2} [/tex3]

[tex3]T_2=\frac{m\cdot 4^2}{1}[/tex3]

[tex3]T_2=16m [/tex3]

[tex3]1,5\cdot T_2=16m\cdot 1,5 [/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{T_1=1,5T_2}} [/tex3]



Por que você me deixa tão solto ? E se eu me interessar por alguém ?

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