Física IVelocidade Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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Babi123
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Fev 2019 12 00:33

Velocidade

Mensagem não lida por Babi123 » Ter 12 Fev, 2019 00:33

Um veículo fez uma viagem de uma cidade A para uma cidade B com velocidade média de 80 km/h na ida e 90 km/h na volta. Considerando que não houve paradas na ida nem na volta, qual a distância entre as cidades sabendo que para a viagem (ida e volta) o tempo gasto foi de 30 minutos?

Última edição: Babi123 (Ter 12 Fev, 2019 00:34). Total de 1 vez.



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csmarcelo
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Fev 2019 12 08:22

Re: Velocidade

Mensagem não lida por csmarcelo » Ter 12 Fev, 2019 08:22

De A para B, ele levou [tex3]t_{AB}[/tex3] horas.
De B para A, ele levou [tex3]t_{BA}[/tex3] horas.

Do enunciado,

[tex3]t_{AB}+t_{BA}=\frac{1}{2}[/tex3]

Como a velocidade da volta equivale a 9/8 da da ida e velocidade e tempo são grandezas inversamente proporcionais, sabemos que o tempo de volta equivale a 8/9 da da ida.

Dessa forma,

[tex3]t_{BA}=\frac{8t_{AB}}{9}[/tex3]

Portanto,

[tex3]t_{AB}+\frac{8t_{AB}}{9}=\frac{1}{2}\therefore t_{AB}=\frac{9}{34}[/tex3]

Assim, sendo [tex3]d[/tex3] a distância em quilômetros entre as cidades:

[tex3]d=80\cdot\frac{9}{34}=\frac{360}{17}\approx21,176[/tex3]

Última edição: csmarcelo (Ter 12 Fev, 2019 08:24). Total de 1 vez.



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