Problema Proposto
3 - Pelo incentro de um triángulo ABC se traça
uma paralela a AC que intercepta em P a AB e
em Q a BC. Calcular PQ, se :[tex3] \frac{1}{k} + \frac{1}{b} = 0,25[/tex3]; onde
AC= b e K é o perímetro do triângulo PBQ
Problema Proposto
1 - No triângulo ABC se traça a mediana AM e
as cevianas BP e BQ que trissecam o lado AC.
Calcular TK, se AM = 10
(T: AM \cap BP ~e~ K: AM \cap BQ)
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AD = DE = CE\\
CM = BM\\T. Menelao: \triangle CAM-DB:\\
\underbrace{CD}_{2AD} \cdot AT \cdot BM = AD \cdot MT.\cdot \underbrace{CB}_{2BM}\implies \boxed{AT = MT}\\
\therefore AT = MT = \frac{10}{2}=...
Problema Proposto
5 - No triângulo ABC de circuncentro O,
a mediatriz de AC intercepta a BC em P e o
prolongamento de AB em Q . Calcular a medida
do circunraio, se OP = 4 e QP = 5
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Teorema de Johnson: No triângulo ABC, onde a mediatriz do lado AC
intercepta o lado BC no ponto P e o prolongamento do lado AB no ponto Q e sendo O o circuncentro do triângulo
e R seu circunraio,...
Problema Proposto
6 - No triângulo acutângulo ABC se traçam
as alturas AH e CE. Se \angle B = 60^o e o
circunraio do triângulo ABC mede 8, calcular EH.
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Traçando a perpendicular OF, F em AC teremos por propriedade:
\angle AOC = 120^o\\
\triangle AOC -é ~isósceles
(FO~é~mediatriz)\\
\triangle OFC ~é~ notável (30:60 \implies a:a\sqrt3:2a) \therefore...