Ensino SuperiorDerivadas

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lucia08
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Dez 2021 13 19:46

Derivadas

Mensagem não lida por lucia08 »

Poderia me ajudar nessa questão , estou em duvida como resolve-las.

1) Sejam f, g e h três funções deriváveis. Mostre que:

[f(x)g(x)h(x)]′ = f ′(x)g(x)h(x) + f(x)g′(x)h(x) + f(x)g(x)h´(x).

Última edição: lucia08 (Seg 13 Dez, 2021 20:31). Total de 3 vezes.



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deOliveira
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Jan 2022 20 19:39

Re: Derivadas

Mensagem não lida por deOliveira »

Sejam [tex3]f[/tex3] , [tex3]g[/tex3] e [tex3]h[/tex3] três funções deriváveis.
Defina a função [tex3]a(x)=g(x)h(x)[/tex3] .
Então:
[tex3][f(x)g(x)h(x)]'=\\
[f(x)a(x)]'=\\f'(x)a(x)+f(x)a'(x)=\\
f'(x)g(x)h(x)+f(x)[g(x)h(x)]'=\\f'(x)g(x)h(x)+f(x)[g'(x)h(x)+g(x)h'(x)]=\\
\boxed{\boxed{f'(x)g(x)h(x)+f(x)g'(x)h(x)+f(x)g(x)h'(x)}}[/tex3]

Espero ter ajudado.



Saudações.

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