Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero 🙏)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos 🥰

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Ensino Superior ⇒ Derivadas

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lucia08
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Dez 2021 13 19:46

Derivadas

Mensagem não lidapor lucia08 » 13 Dez 2021, 19:46

Mensagem não lida por lucia08 »

Poderia me ajudar nessa questão , estou em duvida como resolve-las.

1) Sejam f, g e h três funções deriváveis. Mostre que:

[f(x)g(x)h(x)]′ = f ′(x)g(x)h(x) + f(x)g′(x)h(x) + f(x)g(x)h´(x).
Editado pela última vez por lucia08 em 13 Dez 2021, 20:31, em um total de 3 vezes.
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deOliveira
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Jan 2022 20 19:39

Re: Derivadas

Mensagem não lidapor deOliveira » 20 Jan 2022, 19:39

Mensagem não lida por deOliveira »

Sejam [tex3]f[/tex3] , [tex3]g[/tex3] e [tex3]h[/tex3] três funções deriváveis.
Defina a função [tex3]a(x)=g(x)h(x)[/tex3] .
Então:
[tex3][f(x)g(x)h(x)]'=\\
[f(x)a(x)]'=\\f'(x)a(x)+f(x)a'(x)=\\
f'(x)g(x)h(x)+f(x)[g(x)h(x)]'=\\f'(x)g(x)h(x)+f(x)[g'(x)h(x)+g(x)h'(x)]=\\
\boxed{\boxed{f'(x)g(x)h(x)+f(x)g'(x)h(x)+f(x)g(x)h'(x)}}[/tex3]

Espero ter ajudado.
Saudações.
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