Determinar as equações paramétricas e simétricas da reta que passa pelo ponto
P = (2, −1, 0) e é paralela a reta r de equação:
r : [tex3]\frac{x-2}{5} = \frac{y+3}{2} = \frac{z-1}{-3}[/tex3]
Ensino Superior ⇒ Retas paralelas - Geometria Analítica
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Jan 2022
20
20:07
Re: Retas paralelas - Geometria Analítica
[tex3]P=(2,-1,0)[/tex3]
[tex3]r:\frac{x-2}5=\frac{y+3}2=\frac{z-1}{-3}\implies \vec r=(5,2,-3)[/tex3] é o vetor diretor de [tex3]r[/tex3] .
Então [tex3]\vec r[/tex3] é a também vetor diretor da reta que procuramos.
Como esse reta passa por [tex3]P=(2,-1,0)[/tex3] temos que as equações simétricas e paramétricas são:
[tex3]\frac{x-2}
5=\frac{y+1}2=\frac z{-3}\\
\begin{cases}x=2+5t\\y=-1+2t\\z=-3t\end{cases}[/tex3]
Espero ter ajudado.
[tex3]r:\frac{x-2}5=\frac{y+3}2=\frac{z-1}{-3}\implies \vec r=(5,2,-3)[/tex3] é o vetor diretor de [tex3]r[/tex3] .
Então [tex3]\vec r[/tex3] é a também vetor diretor da reta que procuramos.
Como esse reta passa por [tex3]P=(2,-1,0)[/tex3] temos que as equações simétricas e paramétricas são:
[tex3]\frac{x-2}
5=\frac{y+1}2=\frac z{-3}\\
\begin{cases}x=2+5t\\y=-1+2t\\z=-3t\end{cases}[/tex3]
Espero ter ajudado.
Saudações.
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