Ensino Superior ⇒ Indução Tópico resolvido

[medici]

Utilize o indução para provar que [tex3]\left(\frac{1+\sqrt{20}}{2}\right)^{n} + \left(\frac{1+\sqrt{20}}{2}\right)^{n}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\left(\frac{1+\sqrt{20}}{2}\right)^{n} + \left(\frac{1+\sqrt{20}}{2}\right)^{n}[/tex3]

pertence a Z, para todo n

[AnthonyC]

Tem algum erro no enunciado, por que escolhendo [tex3]n=1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]n=1[/tex3]

, temos [tex3]{\frac{1+\sqrt{20}}{2}}+{\frac{1+\sqrt{20}}{2}}=1+\sqrt{20}\notin \mathbb{Z}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]{\frac{1+\sqrt{20}}{2}}+{\frac{1+\sqrt{20}}{2}}=1+\sqrt{20}\notin \mathbb{Z}[/tex3]

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[medici]

Tem algum erro no enunciado, por que escolhendo [tex3]n=1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]n=1[/tex3]

, temos [tex3]{\frac{1+\sqrt{20}}{2}}+{\frac{1+\sqrt{20}}{2}}=1+\sqrt{20}\notin \mathbb{Z}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]{\frac{1+\sqrt{20}}{2}}+{\frac{1+\sqrt{20}}{2}}=1+\sqrt{20}\notin \mathbb{Z}[/tex3]

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desculpe, no segundo termo é sinal de menos, (1- raiz 20)^n/2