Transformação linear

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Autor do Tópico camilinha83: Mensagens: 4; Registrado em: Qua 13 Out, 2021 10:22; Última visita: 16-04-22

Dez 2021 03 11:52

Transformação linear

Mensagem não lidapor camilinha83 » Sex 03 Dez, 2021 11:52

Mensagem não lida por camilinha83 » Sex 03 Dez, 2021 11:52

Considere a transformação linear
T : [tex3]\mathbb{R}3[/tex3] → [tex3]\mathbb{R}3[/tex3]
(x, y, z) → (x + 2z, y − z, −x + y + z)

A transformação T é injetora? Justifique a resposta
A transformação T é sobrejetora? Justifique a resposta

camilinha83

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Considere a matriz A = \begin{pmatrix}
-2 & 3 & 0 & 1\\
0 & 1 & 1 & 2\\
0& -3 & 1 & 7 \\
\end{pmatrix} a matriz de T: \mathbb{R}^{4} \rightarrow \mathbb{R}^{3} .Em relacao as bases B={ U_{1} ,...

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Disponha 👍 Ótimos livros, um complementa o outro 👍

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Seja o seguinte sistema linear \begin{cases}
2a+b=5 \\
a-3y=6
\end{cases} , onde (a,b) é solução do sistema. O Valor T(a,b), onde T(x,y) = 3x - 5y, será:

A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16

Fonte: Q62)....

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Pensei da mesma forma, porém resolvi postar porque a questão não foi anulada. Acredito que tenha sido um erro de impressão da prova, até postei a foto da questão porque achei estranho possuir apenas...

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Encontre uma transformação linear T : R3 → R3 cujo núcleo é gerado por .

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Não.

Teorema: Uma transformação linear T:U\rightarrow V é injetora se, e somente se, Nuc T=\{0\} .

Demonstração: (\Rightarrow) T é injetora, então, como toda transformação linear leva o vetor nulo...

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T:\mathbb R^2\to\mathbb R^3

T(x,y)=(x-y,y-2x,3y+x)

As bases dadas são as bases canônicas, então nos bastas calcular T em cada um dos vetores de B e montar a matriz....

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